Question

7．某同學(xué)在描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡時(shí)，忘記記下拋出點(diǎn)的位置，圖中的A點(diǎn)為小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間的位置，他便以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了水平方向和豎直方向的坐標(biāo)軸，得到如圖所示的軌跡圖象，試根據(jù)圖象求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度V₀=2m/s和拋出點(diǎn)O的坐標(biāo)（-20cm，-5cm）（以cm為單位，g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移求出初速度．根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間，從而得出B點(diǎn)距離拋出點(diǎn)的水平位移和豎直位移，得出拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

解答 解：根據(jù)${y}_{BC}-{y}_{AB}=g{T}^{2}$得：$T=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}=0.1s$，
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}=2m/s$．
B點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$
根據(jù)v_yB=gt知，t=$\frac{2}{10}=0.2s$．
則拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的豎直位移為：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.2m=20cm$，
水平位移為：x_B=v₀t=2×0.2m=0.4m=40cm．
則拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為：x=20-40=-20cm，y=15-20=-5cm，
所以拋出點(diǎn)O的坐標(biāo)為（-20cm，-5cm）．
故答案為：2；（-20cm，-5cm）

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．