2.去年學(xué)校舉行百年校慶,為迎接各地校友鋪設(shè)了一張紅地毯.幾位同學(xué)在卷地毯的過(guò)程中,注意到了一個(gè)物理問(wèn)題.假設(shè)有一條很長(zhǎng)的地毯,厚度d非常小,已知其寬度x,長(zhǎng)度L和密度p,有一部分已經(jīng)卷成半徑為r的圓柱體.由于厚度很小,已經(jīng)卷起的地毯可以看成是完美的圓柱體.我們希望只通過(guò)踢一下圓柱部分的地毯,使它獲得v的速度,就可以把整個(gè)地毯卷起來(lái),求所需要的最小初始速度v.

分析 先給半徑為r的圓柱體一初速度,當(dāng)?shù)靥喝烤砥饋?lái)時(shí),速度為零,開(kāi)始的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為卷起時(shí)增加的勢(shì)能,由能量守恒定理求解.

解答 解:如圖:
物體動(dòng)能的減少轉(zhuǎn)化為地毯增加的勢(shì)能,設(shè)初速度為為v,半徑為r的地毯的質(zhì)量:m=pv=pπr2x,開(kāi)始的勢(shì)能為:${E}_{p}=mgh=pπ{r}^{2}xgh$=pπr3xg
當(dāng)?shù)靥喝烤砥饋?lái)時(shí),質(zhì)量M=pv1=pπR2x,勢(shì)能為:${E}_{P}=Mgh=pπ{R}^{2}xgh=pπ{R}^{3}gx$,
根據(jù)地毯總體積不變,則由:πr2x+dxl=πR2x,解得:$R=\sqrt{\frac{ld}{π}-{r}^{2}}$
根據(jù)能量守恒定律可得:$\frac{1}{2}m{v}^{2}=MgR-mgr$=pπR3gx-pπr3gx,
聯(lián)立各式解得:v=$\sqrt{2g(\frac{(\sqrt{\frac{Ld}{π}-{r}^{2}})^{3}}{{r}^{2}}-r)}$
答:所需要的最小初始速度v為$\sqrt{2g(\frac{(\sqrt{\frac{Ld}{π}-{r}^{2}})^{3}}{{r}^{2}}-r)}$.

點(diǎn)評(píng) 本題是功能關(guān)系的應(yīng)用,自身知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用上不難,但對(duì)物體能量變化中質(zhì)量的求解是難點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖所示,水平細(xì)桿上套一環(huán)A,環(huán)A與球B間用一不可伸長(zhǎng)輕質(zhì)繩相連,質(zhì)量分別為mA=0.40kg和mB=O.20kg,由于B球受到水平風(fēng)力作用,使環(huán)A與球B一起向右勻速運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,繩始終保持與豎直方向夾角θ=37°,重力加速度g取10m/s2,(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)B球受到的水平風(fēng)力大。
(2)環(huán)A與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

13.某學(xué)生用螺旋測(cè)微器在測(cè)定某一金屬絲的直徑時(shí),測(cè)得的結(jié)果如圖甲所示,則該金屬絲的直徑d=2.793mm.另一位學(xué)生用游標(biāo)尺上標(biāo)有20等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)一工件的長(zhǎng)度,測(cè)得的結(jié)果如圖乙所示,則該工件的長(zhǎng)度L=5.020cm.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

10.如圖所示,a、b是兩束不同的單色光平行地從空氣射入水中,發(fā)生折射.α>β,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.水對(duì)光束a的折射率較大
B.水中光束b的速度較小
C.光束a頻率較大
D.若從水中射向空氣,光束a的臨界角比光束b的臨界角大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.采用如圖甲所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻.若已知電流表內(nèi)阻阻值為RA,其測(cè)量的方法與步驟是:

A.將電阻箱阻值R調(diào)到最大,閉合S后觀察電流表示數(shù),然后再調(diào)節(jié)電阻箱,使電流表中的示數(shù)指到某兩個(gè)恰當(dāng)?shù)闹,記下此時(shí)電阻箱的阻值R1、R2及對(duì)應(yīng)的電流I1、I2
B.根據(jù)以上的數(shù)據(jù)及閉合電路歐姆定律,建立方程組,即可求出電源的電動(dòng)勢(shì)E與內(nèi)阻r.該方程組的表達(dá)式是:E=I1(R1+RA+r)、E=I2(R2+RA+r).
現(xiàn)手頭只有一個(gè)電流表,其內(nèi)阻很。疄榱藴y(cè)出該電流表的內(nèi)阻,找來(lái)了如圖乙所示兩節(jié)干電池等實(shí)驗(yàn)器材.請(qǐng)你用筆畫(huà)線將圖中的實(shí)物連接成能測(cè)出電流表內(nèi)阻的電路.注意滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路起限流作用,開(kāi)關(guān)閉合前其阻值應(yīng)最大.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

1.如圖是小麗自制的電流表原理圖,質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎起懸掛的絕緣輕彈簧相連,彈簧勁度系數(shù)為k,在邊長(zhǎng)為ab=L1,bc=L2的矩形區(qū)域abcd內(nèi)均有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外.MN的右端連接一絕緣輕指針,可指示出標(biāo)尺上的刻度,MN的長(zhǎng)度大于ab,當(dāng)MN中沒(méi)有電流通過(guò)且處于靜止時(shí),MN與ab邊重合,且指針指在標(biāo)尺的零刻度;設(shè)MN中有電流時(shí),指針示數(shù)表示電流大。甅N始終在紙面內(nèi)且保持水平,重力加速度為g,則(  )
A.要使電流表正常工作,金屬桿中的電流方向應(yīng)從M至N
B.當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為零
C.該電流表的量程是IM=$\frac{k{L}_{2}}{B{L}_{1}}$
D.該電流表的刻度在0-Im在范圍內(nèi)是不均勻的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn),如圖所示,當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a在豎直方向,繩b在水平方向,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),繩b被燒斷的同時(shí)桿子停止轉(zhuǎn)動(dòng),則( 。
A.由于慣性小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B.繩b被燒斷,小球在ABC所在的平面內(nèi)擺動(dòng)
C.在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力突然增大
D.小球一定在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.某物理興趣小組為獲得當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎,設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn),并進(jìn)行了系列探究過(guò)程,假設(shè)你也是其中一員,請(qǐng)補(bǔ)充完整橫線部分內(nèi)容:
(1)操作過(guò)程:
①將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,如圖1所示;
②將接有重物的紙帶沿豎直方向穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔;
③先接通電源,再釋放紙帶;
④獲得點(diǎn)跡清晰的幾條紙帶
(2)探究過(guò)程:其中一條紙帶的點(diǎn)跡及數(shù)據(jù)如圖2所示.(圖中直尺的單位為cm,點(diǎn)O為紙帶上記錄到的第一點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、D…依次表示點(diǎn)O以后連續(xù)的各點(diǎn).已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn))
①小組成員量出DF間的距離為3.60cm,計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)E時(shí)的速度vE=0.9m/s;
②小組成員量出FH間的距離為5.20cm,計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)G時(shí)的速度vG=1.3 m/s;
③利用a=$\frac{{v}_{G}-{v}_{E}}{△t}$得出g=10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.如圖所示,在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)三角形ABC,AC的中點(diǎn)為M,BC的中點(diǎn)為N.將一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功為WAB=8.0×10-9J.則以下分析正確的是( 。
A.若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做功WMN有可能小于4.0×10-9J
B.若將該粒子從點(diǎn)M移動(dòng)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做功WMN有可能大于4.0×10-9J
C.若A、B之間的距離為2cm,粒子的電量為2×10-7C,該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)一 定是E=2V/m
D.若粒子的電量為2×10-9C,則A、B之間的電勢(shì)差為4V

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