如圖所示為一個有界的足夠大的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，一個不計重力的帶正電的粒子以某一速率v垂直磁場方向從O點進入磁場區(qū)域，電子進入磁場時速度方向與邊界夾角為θ，下列有關(guān)說法正確的是

A．若θ一定，速度v越大，粒子在磁場中運動時間越長

B．粒子在磁場中運動時間與速度v有關(guān)，與角θ大小無關(guān)

C．若速度v一定，θ越大，粒子在磁場中運動時間越長

D．粒子在磁場中運動時間與角度θ有關(guān)，與速度v無關(guān)

（18分）如圖所示，圓心為原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標y＝-2．2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E₀的帶正電粒子從坐標為（-R，0）的A點沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標為（0，-2．2R）的M點，且此時，若將熒光屏沿y軸負方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場B₂，上述粒子仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標為（0.4R，-2．2R）的 N點。求：

（1）打在M點和N點的粒子運動速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強電場，仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點，則電場的場強為多大？

（19分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B₁ =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場強度E = 2.0×10⁵ V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的正三角形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁感應強度B₂ =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10^-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10^-26 kg的正離子從P點射入平行板間，不計重力，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射向三角形磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運動的速度為多大？
（2）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場方向垂直紙面向外，離子在磁場中運動的時間是多少？
（3）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場方向垂直紙面向里，正三角形磁場區(qū)域的最小邊長為多少？
（4）第（3）問中離子出磁場后經(jīng)多長時間到達X軸？

（22分）如圖所示，在xOy平面直角坐標系中，直線MN與y軸成30^o角，P點的坐標為（，0），在y軸與直線MN之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于xOy平面向外、磁感應強度為B的勻強磁場。在直角坐標系xOy的第Ⅳ象限區(qū)域內(nèi)存在沿y軸，正方向、大小為的勻強電場，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，與x軸交點為Q，電子束以相同的速度v₀從y軸上0y2a的區(qū)間垂直于y軸和磁場方向射入磁場。已知從y=2a點射入的電子在磁場中軌跡恰好經(jīng)過O點，忽略電子間的相互作用，不計電子的重力。求：
（1）電子的比荷；
（2）電子離開磁場垂直y軸進入電場的位置的范圍；
（3）從y軸哪個位置進入電場的電子打到熒光屏上距Q點的距離最遠？最遠距離為多少？

如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，其邊界為一等腰直角三角形（邊界上有磁場），ACD為三角形的三個頂點，AC=AD=L．今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計重力），以速度v=從CD邊上的某點P既垂直于CD邊又垂直于磁場的方向射入，然后從AD邊上某點Q射出，則有（　　）

A．DP＜L

B．DP＜L

C．DQ≤L

D．DQ≤L

（18分）如圖所示，真空中以為圓心，半徑r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強磁場，圓形區(qū)域的最下端與xoy坐標系的x軸相切于坐標原點O，圓形區(qū)域的右端與平行y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸的上方足夠大的范圍內(nèi)有方向水平向左的勻強電場，電場強度E=1.0×10⁵ N/C。現(xiàn)從坐標原點O沿xoy平面在y軸兩側(cè)各30°角的范圍內(nèi)發(fā)射速率均為v₀=1.0×10⁶m/s的帶正電粒子，粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r=0.1m，已知粒子的比荷，不計粒子的重力、粒子對電磁場的影響及粒子間的相互作用力，求：

（1）磁場的磁感應強度B的大小；
（2）沿y軸正方向射入磁場的粒子，在磁場和電場中運動的總時間；
（3）若將勻強電場的方向改為豎直向下，其它條件不變，則粒子達到x軸的最遠位置與最近位置的橫坐標之差。

如圖甲，直角坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸上方（含x軸）區(qū)域有垂直坐標系xOy向里的勻強磁場，磁感應強度B₀=T；在x軸下方區(qū)域有正交的勻強電場和磁場，場強E隨時間t的變化關(guān)系如圖乙，豎直向上為電場強度正方向，磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖丙，垂直xOy平面為磁場的正方向。光滑的絕緣斜面在第二象限，底端與坐標原點O重合，與負x軸方向夾角θ=30°。

一質(zhì)量m=1×10^-5kg、電荷量q=1×10^-4C的帶正電的粒子從斜面上A點由靜止釋放，運動到坐標原點時恰好對斜面壓力為零，以此時為計時起點。求：
（1）釋放點A到坐標原點的距離L；
（2）帶電粒子在t=2.0s時的位置坐標；
（3）在垂直于x軸的方向上放置一俘獲屏，要使帶電粒子垂直打在屏上被俘獲，屏所在位置的橫坐標應滿足什么條件？

如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標系xoy，y軸豎直向上，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒從x軸上的M點射出,方向與x軸夾角為θ,微粒恰能以速度v做勻速直線
運動,重力加速度為g。

（1）求勻強電場場強E的大小及方向；
（2）若再疊加一圓形邊界的勻強磁場,使微粒能到達x軸上的N點，M、N兩點關(guān)于原點o對稱，=L，微粒運動軌跡也關(guān)于y軸對稱。 己知所疊加磁場的磁感應強度大小為B，方向 垂直xoy平面向外。求磁場區(qū)域的最小面積S 及微粒從M運動到N的時間t。

在xOy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角α=45°。第一、第二象限內(nèi)存在方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場，電場強度大小均為E=1.0×10⁵ N/C；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度B=0.1T，如圖所示。現(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點A(-L, L)處靜止釋放。設粒子的比荷=4.0×10⁷ C/kg，粒子重力不計。求：

（1）若L="2" cm，粒子進入磁場時與x軸交點的橫坐標及粒子速度的大小和方向；
（2）如果在直線OP上各點釋放許多個上述帶電粒子(粒子間的相互作用力不計)，試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線。

如圖所示，在重力、電場力和洛倫茲力作用下，一帶電液滴做直線運動，下列關(guān)于帶電液滴的電性和運動的說法不正確的是(  )

A．液滴可能帶負電

B．液滴一定做勻速直線運動

C．不論液滴帶正電還是負電，運動軌跡為同一條直線

D．液滴不可能在垂直電場的方向上運動