16．科學規(guī)律的發(fā)現離不開科學探究，而科學探究可以分為理論探究和實驗探究．下面我們追尋科學家的研究足跡用兩種方法探究恒力做功和物體動能變化間的關系．
Ⅰ．理論探究：
根據牛頓運動定律和有關運動學公式，推導在恒定合外力的作用下，功與物體動能變化間的關系，請在下面的位置寫出你的推導過程：W_合=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．
Ⅱ．實驗探究：
①某同學的實驗方案如圖1所示，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在實驗中還應該采取的兩項措施是：
a．平衡摩擦力；
b．鉤碼的質量遠小于小車的總質量；
②如圖2所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數點，相鄰計數點間的時間間隔為T．距離如圖．則打C點時小車的速度為$\frac{△{x}_{2}+△{x}_{3}}{2T}$；要驗證合外力的功與動能變化間的關系，除位移、速度外，還要測出的物理量有鉤碼的重力和小車的總質量．

15．質量分別為m₁和m₂的兩個小物塊用輕繩連接，繩跨過位于傾角α=30°的粗糙斜面頂端的輕滑輪，斜面固定在水平桌面上，如圖所示，已知滑輪與轉軸之間的摩擦不計，m₁，m₂與斜面體之間的動摩擦因數μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．第一次，m₁懸空（未與斜面體接觸），m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所用的時間為t₁；第二次，將m₁和m₂位置互換，使 m₂懸空，m₁放在斜面上，則 m₁自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間為t₂．測得t₁：t₂=4：1，求m₁與m₂之比．

14．延時繼電器主要用于電路中的保護和自動控制線路中，圖示是一種延時繼電器，當S₁閉合時電磁鐵F將銜鐵D吸下，C線路接通．電路工作時，S₂保持閉合，當S₁斷開時，由于電磁感應的作用，D將延時一段時間才被釋放，則（　�。�

	A．	C線路要正常工作時，需要先接通S1		B．	C線路要正常工作時，需要先接通S2
	C．	C線路要延時斷開時，需要先斷開S1		D．	C線路要延時斷開時，需要先斷開S2

13．一電動小車啟動過程如圖所示，已知小車所受阻力恒定勻加速到t₁時刻，小車達到額定功率P₀，速度為v₁，此后，保持功率不變，t₂時刻達到最大速度v₂，則下列關于小車額定功率表達其中正確的是（　�。�

	A．	P0=m$\frac{{{v}_{1}^{2}v}_{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}$		B．	P0=m$\frac{{{v}_{1}v}_{2}^{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}$
	C．	P0=m${\frac{{{v}_{1}^{2}v}_{2}^{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}}_{\;}$		D．	P0=m$\frac{{{v}_{1}v}_{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}$

12．一變壓器原、副線圈匝數分別為n₁=9900，n₂=690，原線圈輸入電壓U₁=3300V，副線圈通過輸電線給負載供電，負載的額定電壓是220V，額定功率是22kW．求：
（1）若負載剛好在額定狀態(tài)下工作，問輸電線的電阻是多少？
（2）若負載增大，額定電功率為110kW，額定電壓為220V．要使負載仍在額定狀態(tài)下工作，不改變副線圈匝數，原線圈的匝數應改為多少？（變壓器損耗忽略）

11．六根導線互相絕緣，所通電流都是I，排成如圖所示的形狀，區(qū)域A、B、C、D均為相等的正方形，則平均磁感應強度最大的區(qū)域是哪些區(qū)域？該區(qū)域的磁場方向如何？

10．關于質點，下列說法正確的是（　�。�

	A．	質點就是一個體積很小的小球
	B．	只有很小的物體才能被視為質點
	C．	質點不是實際存在的物體，只是一種理想化模型
	D．	物體的大小與能否看成質點無關

9．一個匝數為100、面積為10cm²的線圈垂直磁場放置，在0.5s內穿過它的磁場從1T增加到9T．線圈中的感應電動勢是多少？（　�。�

A．

1.6V

B．

16V

C．

160V

D．

3.2V

8．如圖所示，手握飛鏢的小孩用細繩系于天花板下，從A處沿垂直細繩方向以初速度v₀=8m/s擺至最低處B時，小孩松開握飛鏢的手，飛鏢依靠慣性飛出擊中豎直放置的圓形靶最低點D點，圓形靶的最高點C與B在同一高度，C、O、D在一條直徑上，A、B、C三處在同一豎直平面內，且BC與圓形靶平面垂直．已知飛鏢質量m=1kg，AB高度差h=0.8m，BC距離s=8m，g取10m/s²．不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質點．
（1）求靶的半徑R的大��；
（2）若小孩擺至最低處B點時沿BC方向用力推出飛鏢，飛鏢剛好能擊中靶心0，求在B處小孩對飛鏢做的功W；
（3）在第（2）小題中，如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直于BC的水平速度v_⊥，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v_⊥的大小不超過多大．

7．驗證機械能守恒定律的實驗中：
（1）下列說法，正確的是AB．
A．在安裝電火花計時器時，使用電壓為6V的交流電源
B．為了減小誤差，重物質量應大些
C．實驗時，應先松開紙帶，重錘運動穩(wěn)定后再接通電源
D．若t為起點到某點的時間，計算該點的速度可用公式v=gt
（2）在一次實驗中，質量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖所示（相鄰記數點時間間隔為0.02s），長度單位cm，那么打點計時器打下記數點B時，物體的速度v_B=0.98m/s；從起點O到打下記數點B的過程中，物體動能的增加量△E_k=0.49J，重力勢能減少量是△E_p=0.48J，（g取9.8m/s²，所有結果保留兩位有效數字．）