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(15分)質(zhì)量為m,帶電量為q的粒子以初速度v0經(jīng)過一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的區(qū)域,該區(qū)域的寬度為d,粒子在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力。問粒子至少以多大的速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū),才能穿過該區(qū)域?

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(15分)空間有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,磁場(chǎng)中有a,b兩點(diǎn),相距為s,a b連線在水平面上且與B垂直。一個(gè)質(zhì)量為m,電量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)以速度 v0對(duì)準(zhǔn)b射出,為了使它能夠到達(dá)bv0取什么值?

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(15分)質(zhì)量為m,帶電量為q的粒子以初速度v0經(jīng)過一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的區(qū)域,該區(qū)域的寬度為d,粒子在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力。問粒子至少以多大的速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū),才能穿過該區(qū)域?

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(15分)空間有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,磁場(chǎng)中有a,b兩點(diǎn),相距為s,a b連線在水平面上且與B垂直。一個(gè)質(zhì)量為m,電量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)以速度 v0對(duì)準(zhǔn)b射出,為了使它能夠到達(dá)bv0取什么值?

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(15分)半徑為R、質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓板上均勻地分布相對(duì)圓板不動(dòng)的正電荷Q,圓板在水平地面上向右以v0作純滾動(dòng),空間有垂直于紙面向里的水平方向磁場(chǎng)B。為了使圓板不會(huì)離開地面,求v0的范圍。

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(15分)在載流螺線環(huán)的平均半徑R處有點(diǎn)源P,由P點(diǎn)沿磁感線方向注入孔徑角為很小的一束電子束,電子都是經(jīng)過電壓U0加速后從P點(diǎn)出發(fā)的。假設(shè)圓環(huán)形勻強(qiáng)場(chǎng)區(qū)的磁感強(qiáng)度B的大小為常數(shù),電子束中各電子間的相互靜電力不計(jì)。電子的,R=55mm,U0=3KV。

(1)為使電子束沿環(huán)形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng),需要另外加一個(gè)使電子束偏轉(zhuǎn)的均勻磁場(chǎng)B1,對(duì)于在環(huán)內(nèi)沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)的一個(gè)電子,試計(jì)算所需要的B1的大小。

(2)當(dāng)電子束沿環(huán)形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí),為了使電子束每繞一圈有四個(gè)聚集 (即圖中的黑點(diǎn)),即每繞過周長聚集一次,則B的大小為多大?(考慮電子軌道時(shí),可忽略磁場(chǎng)B1和B的彎曲)

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(15分)兩個(gè)相同的均勻圓環(huán)用三根硬直導(dǎo)線AA’ 、CC’ 、BB’相互連接,此三線互相平行且分別與兩端面的環(huán)面垂直。已知弧AC ,A’C’所對(duì)的圓心角為600,弧CB,C’B’所對(duì)的圓心角為1200,每個(gè)圓環(huán)的全長電阻都為6歐姆,AA’的電阻為1歐姆,BB’ CC’的電阻為0,CC’中還接了一個(gè)電源,將此裝置放在絕緣的平臺(tái)上,所在的區(qū)域還有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

(1)若電源的電動(dòng)勢(shì)為2伏,內(nèi)阻為1/3歐姆,則通過BB’電流為多大?

(2)若不計(jì)此裝置各個(gè)部分的重力,試求出此裝置如圖放置時(shí)(維持AA’水平,A點(diǎn)位置比B高)的平衡位置,并說明此平衡的性質(zhì)。

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(15分)空間有半徑為R長度L很短的圓拄形的磁場(chǎng)區(qū)域,圓拄的軸線為z軸,磁場(chǎng)中任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的方向沿以z軸為對(duì)稱軸的圓的切線,大小與該點(diǎn)離z軸的距離r成正比,B=krk為常數(shù))如圖中的為磁場(chǎng)方向。電量為q(>0),質(zhì)量為m的一束帶電粒子流如圖中一簇平行箭頭所示,以很高的速度v沿圓拄軸線方向,穿過該磁場(chǎng)空間,磁場(chǎng)區(qū)域外的磁場(chǎng)大小可視為0。試討論這束帶電粒子流穿過磁場(chǎng)區(qū)域后的運(yùn)動(dòng)情況。

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(12分)圓線圈半徑為R,圓心為O,電流強(qiáng)度為I,直線OP為過O點(diǎn)垂直于圓平面的直線,P為該直線上的一點(diǎn),OP=h,求環(huán)行電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度。

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