1．設U為全集，M、P是U的兩個子集，且等于　　 (　　 )

　　　 A．M　　　　　　　　　　　 B．P　　　　　　　　　　　　 C．C_UP　　　　　　　　　　 D．○

2、若函數y=f(x+1)的定義域是［－2,3］,則y=f(2x－1)的定義域為(　 )

A.［0,］　　　　　　　　　 B.［－1,4］　　　　　　　　 C.［－5,5］　　　　　　　　 D.［－3,7］

3.若三點、、不共線,則“存在唯一一對實數、,使”是“點在直線上”的(　 )

.充分不必要條件　　　　　 .必要不充分條件　　

.充要條件　　　　　　　　 .既不充分也不必要條件

4．在等差數列中，若，則的值為　　 (　　 )

　 A．14　　　　　　 B．15　　　　　　 　C．16　　　　 　　　 D．17

5．已知橢圓與雙曲線有相同的準線，則動點的軌跡為( )　

A．橢圓的一部分　　　　　　　 B．雙曲線的一部分

C．拋物線的一部分　　　　　　 D．直線的一部分

6. 函數以2為最小正周期，且能在x=2時取得最大值，則φ的一個值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A、　　　　　 B、　　　　　　 　C、　　　　　　 D、　

7. .給出下列四個命題：

①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；

②有兩側面與底面垂直的棱柱是直棱柱；

③過斜棱柱的側棱作棱柱的截面，所得圖形不可能是矩形；

④所有側面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱。

其中正確的命題的個數為(　 )個

A、 0　　　 B 、　 1 　　　C、　　 2　　　 D、　　 3

8．滿足不等式的正整數的個數記為，數列的前項和記為，則　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　　　　　 D．

9、如圖所示是2008年北京奧運會的會徽，其中的“中國印”由四個色塊構成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來(如同架橋)，如果用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的連接方法共有(　　 )

A.8種　　　　　 B.12種　　　　　　 C.16種　　　　　　　 D.20種

10.如圖2所示,面積為S的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為此四邊形內任一點P到第條邊的距離記為，若.類比以上性質，體積為V三棱錐的第個面的面積記為，此三棱錐內任一點Q到第個面的距離記為，

若(　　　 )

A. 　　　　　B. 　　

C. 　　　　　D.

11．已知正方體,為的中點，則異面直線與所成角的余弦是　　　　　　　　 .

12. .已知x,y滿足條件，則z=x+3y+1的取值范圍

13. 如圖，半徑為2的半球內有一內接正六棱錐

，則此正六棱錐的側面積是________．

14．設命題：()，命題：()，若命題是命題的充分非必要條件，則的取值范圍是　　.

15.已知雙曲線的離心率為， 若它的一條準線與拋物線的準線重合.設雙曲線與拋物線的一個交點為,拋物線的焦點為，則　 　　　　　　　　.

16．非空集合M關于運算滿足：(1)對任意的a,，都有；(2)存在，使得對一切，都有，則稱M關于運算為“理想集”．

現給出下列集合與運算：

①M＝{非負整數}，為整數的加法；②M＝{偶數}，為整數的乘法；

③M＝{二次三項式}，為多項式的加法；④M＝{平面向量}，為平面向量的加法；

其中M關于運算為“理想集”的是　　　　 　．(只需填出相應的序號)

17．(本小題滿分12分)

已知向量＝(), ＝()，＝(－1，0), ＝(0，1)．

(1)求證：⊥(+) ;

(2)設.(－),且,求的值域．

18.(本小題滿分14分)

已知直線與雙曲線有A、B兩個不同的交點.

(1)如果以AB為直徑的圓恰好過原點O，試求k的值；

(2)是否存在k，使得兩個不同的交點A、B關于直線對稱？試述理由.

19.(本大題滿分14分)如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，對角線AC,BD的交點為O，△ABF和△DEC為等邊三角形，棱EF∥BC,EF= BC,AB=1,BC=2,M為EF的中點，

①求證：OM⊥平面ABCD；

②求二面角E－CD－A的大??；

③求點A到平面CDE的距離。

20．(本小題滿分14分)

已知函數．

(1) 若的定義域為，求實數的取值范圍；

(2) 當時，求函數的最小值.

(3) 是否存在實數，使得的定義域為，值域為，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由．

21．過曲線上的點作曲線的切線l₁與曲線交于點，過點作曲線的切線l₂與曲線交于點，依此類推，可得到點列：，.

　 (1)求點P₂、P₃的坐標；

　 (2)求數列的通項公式；

(3)記點到直線的距離為，

求證：．