1、曲線在處的切線的傾斜角是:
A. B. C. D.
2、已知物體的運動方程是(表示時間,表示位移),則瞬時速度為
0的時刻是:
A.0秒、2秒或4秒 B.0秒、2秒或16秒
C.2秒、8秒或16秒 D.0秒、4秒或8秒
3、設(shè)曲線和曲線在它們交點處的兩切線的夾角為θ,則 A.1 B. C. D.
4、已知,則等于( )
A. 0 B. C. D. 2
5、函數(shù),若,則,,的大小關(guān)系為:
A. B.
C. D.
6、設(shè)是可導(dǎo)函數(shù),且
A. B.-1 C.0 D.-2
7、已知直線切于點(1,3),則b的值為:
A.3 B.-3 C.5 D.-5
8、函數(shù)的極值是_________.
9、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 。
10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為:
A.(0,) B.() C.() D.()
11、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,那么實數(shù)a的取值范圍是:
A. B. C. D.
12、函數(shù) 在上是
A. 在上是減函數(shù),上是增函數(shù) B. 增函數(shù)
C. 在上是增函數(shù),上是減函數(shù) D. 減函數(shù)
13、已知函數(shù),則的大致圖象是
A B C D
14、已知,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
15、設(shè)函數(shù) (a、b、c、d∈R)圖象C關(guān)于原點對稱,且x=1時,取極小值
(1)求f(x)的解析式;
(2)當時,求函數(shù)f(x)的最大值.
16、如圖,在直線之間表示的是一條河流,河流的一側(cè)河岸(x軸)是一條公路,且公路隨時隨處都有公交車來往. 家住A(0,a)的某學(xué)生在位于公路上B(d,0)(d>0)處的學(xué)校就讀. 每天早晨該學(xué)生都要從家出發(fā),可以先乘船渡河到達公路上某一點,再乘公交車去學(xué)校,或者直接乘船渡河到達公路上B(d, 0)處的學(xué)校. 已知船速為,車速為(水流速度忽略不計).
(Ⅰ)若d=2a,求該學(xué)生早晨上學(xué)時,從家出發(fā)到達學(xué)校所用的最短時間;
(Ⅱ)若,求該學(xué)生早晨上學(xué)時,從家出發(fā)到達學(xué)校所用的最短時間.
17、已知函數(shù)在上是增函數(shù),。當時,函數(shù)的最大值與最小值的差為,試求的值。
18、已知函數(shù)
(1)求在函數(shù)圖象上點A處的切線的方程;
(2)若切線與y軸上的縱截距記為,討論的單調(diào)增區(qū)間。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)練習(xí)題 考試要求:1、了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景(如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等);掌握函數(shù)一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義;理解導(dǎo)函數(shù)的概念。2、熟記基本導(dǎo)數(shù)公式((m為有理數(shù)) 的導(dǎo)數(shù));掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則。了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件(導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號);會求一些實際問題的最大值和最小值。參考答案
十三、導(dǎo)數(shù)參考答案
1、B;2、D;3、C;4、B;5、A;6、B;7、A;8、-26;9、;10、C
11、A;12、B;13、B.
14. 解:設(shè)
則,令
解得:,或,由于是R上的連續(xù)函數(shù),所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和
15、解. (1)∵函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,∴對任意實數(shù),,即恒成立
,
時,取極小值,
解得
(2) 令得
x |
|
|
|
1 |
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
↑ |
極大值 |
↓ |
極小值- |
↑ |
又, ,故當時,.
16、解:(I)設(shè)該學(xué)生從家出發(fā),先乘船渡河到達公路上某一點P(x,0) (0≤x≤d),再乘公交車去學(xué)校,所用的時間為t,則.
令
且當
當
當時,所用的時間最短,最短時間為:
.
答:當d=2a時,該學(xué)生從家出發(fā)到達學(xué)校所用的最短時間是.
(II)由(I)的討論可知,當d=上的減函數(shù),所以當時,
即該學(xué)生直接乘船渡河到達公路上學(xué)校,所用的時間最短
最短的時間為
答:當時,該學(xué)生從家出發(fā)到達學(xué)校所用的最短時間是.
17、解: ,在上是增函數(shù)
在上恒成立 ,恒成立
,
設(shè)則
當時,
當時,
不符題意
綜上,的取值為
18、(1),切線的方程:
(2)令x=0,
① 當a>0時,由,
②當a=0時,由
③當a<0時,
綜合①②③當
當a=0時,
當a<0時,