考試要求：1、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。2、掌握向量的加法和減法。3、掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。5、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直問題，掌握向量垂直的條件。6、掌握平面兩點間的距離公式，以及線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用，掌握平移公式。

1、已知向量不共線，且，則下列結(jié)論中正確的是

　　　 A．向量垂直 　　　　　　　　　 B．向量與垂直

　　　 C．向量與垂直　　　　　　　　　　　　 D．向量共線

2．已知在△ABC中，，則O為△ABC的

　　　 A．內(nèi)心　　　　　　　 B．外心　　　　　　　 C．重心　　　　　　　 D．垂心

3．在△ABC中設(shè)，，點D在線段BC上，且，則用表示為　　　　　　　 。

4、已知是兩個不共線的向量，而是兩個共線向量，則實數(shù)k = 　　　　　　　　.

5、設(shè)、是平面直角坐標系內(nèi)分別與軸、y軸方向相同的兩個單位向量，且，，則△OAB的面積等于　　　　　　　 ：

　　　 A．15　　　　　　　　　　　 B．10　　　　　　　　　　　 C．7.5　　　　　　　　　　　 D．5

6、已知向量，則向量的坐標是　　　　 ，

將向量按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到向量，則向量的坐標是　　　　　 .

7、已知，則下列k值中能使△ABC是直角三角形的值是

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．－5　　　　　　　　　　 D．

8、在銳角三角形ABC中，已知的面積為，則　

　　 　　　　　　，的值為　　　　　　　 .

9、已知四點A ( – 2，1)、B (1，2)、C ( – 1，0)、D (2，1)，則向量與的位置關(guān)系是

　 A. 平行　　　　　　　　　 B. 垂直　　　　　　　　　　 C. 相交但不垂直　　　 　　　　 D. 無法判斷

10、已知向量夾角的范圍是：

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

11、若則等于：

　　　 A．5　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

12、已知=(6，2)，=，直線l過點A，且與向量垂直，則直線

l的一般方程是　　　　　　　　 .

13、設(shè)是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，將的圖象按平移得到一個新的函數(shù)的圖象，則的單調(diào)遞減區(qū)間必是：

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

14、把函數(shù)的圖象按向量平移，得到函數(shù)的圖象，則為　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(3，－4)　　　　　 B．(3，4)　　　　　　　 C．(－3，4)　　　　　 D．(－3，－4)

15、如果把圓平移后得到圓C′，且C′與直線相切，則m的值為　　　　　 .

16、已知P是拋物線上的動點，定點A(0，-1)，若點M分所成的比為2，則點M的軌跡方程是_____，它的焦點坐標是_________．

17、若D點在三角形的BC邊上，且，則的值為:

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

18、若向量則一定滿足:

A.的夾角等于　 B.　　 C. 　D.

19、已知A(3，0)，B(0，3)，C(cos，sin).

(1)若=－1，求sin2的值；

(2)若，且∈(0，π)，求與的夾角.

20、已知O為坐標原點，是常數(shù))，若(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(Ⅱ)若時，的最大值為2，求a的值并指出的單調(diào)區(qū)間.

21、已知A(－2，0)、B(2，0)，點C、點D滿足

　 (1)求點D的軌跡方程；

　 (2)過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y(tǒng)軸的距離為，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程.

22、如圖，已知△OFQ的面積為S，且 .

(1)若＜S＜2，求向量與的夾角的取值范圍；

(2)設(shè)|| = c(c≥2)，S =，若以O為中心，F為焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當||取得最小值時，求此橢圓的方程.