六、平面向量參考答案

1、A；2、D；3、；4、；5、D；6、，；7、D；

8、, 2；9、A；10、C；11、D；12、；13、D；14、D；15、；

16、,；17、C；18、B

19(1)解：，　

∴=－1　

∴，∴　 ∴　

(2)∵，∴　

化簡(jiǎn)得，　 ∵， ∴　

∴=　　

∴與的夾角為　

20．(1)

21．解：(I)設(shè)C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(，D，則)，

　　　　 則，故

又

代入得，即為所求點(diǎn)D的軌跡方程.

(II)易知直線與軸不垂直，設(shè)直線的方程為　　　 ①.

又設(shè)橢圓方程為　　 ②.

因?yàn)橹本€與圓相切.故，解得

將①代入②整理得，，

而，即，設(shè)M(，N(，則，由題意有，求得.經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)

故所求的橢圓方程為

22．解：(1)由已知，得

∵＜S＜2，∴2＜tan＜4，則＜＜arctan4.　

(2)以O為原點(diǎn)，所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)橢圓方程為(a＞0，b＞0)，Q的坐標(biāo)為(x₁，y₁)，則=(x₁－c，y₁),

∵△OFQ的面積為∴y₁ =

又由.=(c，0).=(x₁－c)c = 1，

得x₁ =(c≥2).

當(dāng)且僅當(dāng)c = 2時(shí)||最小，此時(shí)Q的坐標(biāo)為，

由此可得， 故橢圓方程為.