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12、已知=(6,2),=,直線l過點A,且與向量垂直,則直線
l的一般方程是 .
六、平面向量參考答案
1、A;2、D;3、;4、;5、D;6、,;7、D;
8、, 2;9、A;10、C;11、D;12、;13、D;14、D;15、;
16、,;17、C;18、B
19(1)解:,
∴=-1
∴,∴ ∴
(2)∵,∴
化簡得, ∵, ∴
∴=
∴與的夾角為
20.(1)
21.解:(I)設(shè)C、D點的坐標(biāo)分別為C(,D,則),
則,故
又
代入得,即為所求點D的軌跡方程.
(II)易知直線與軸不垂直,設(shè)直線的方程為 ①.
又設(shè)橢圓方程為 ②.
因為直線與圓相切.故,解得
將①代入②整理得,,
而,即,設(shè)M(,N(,則,由題意有,求得.經(jīng)檢驗,此時
故所求的橢圓方程為
22.解:(1)由已知,得
∵<S<2,∴2<tan<4,則<<arctan4.
(2)以O為原點,所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)橢圓方程為(a>0,b>0),Q的坐標(biāo)為(x1,y1),則=(x1-c,y1),
∵△OFQ的面積為∴y1 =
又由.=(c,0).=(x1-c)c = 1,
得x1 =(c≥2).
當(dāng)且僅當(dāng)c = 2時||最小,此時Q的坐標(biāo)為,
由此可得, 故橢圓方程為.