1．定義運(yùn)算，則符合條件的復(fù)數(shù)z為(　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

2．已知點(diǎn)P 在圓C: 上, 點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)也在圓C上,則實(shí)數(shù)，的值為 (　　 ) .

A. 　　　　B. 　　C. 　　　D.

3．設(shè)使得是的必要但不充分條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是 (　 )

A. 　　　　　　B. 　　　　　C. 　　　D.　

4．若的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則展開(kāi)式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有(　　 )

　　　 A．2項(xiàng)　 　　　　　 B．3項(xiàng)　　　 　　　 C．5項(xiàng)　　　 　　　　 D．6項(xiàng)

5．設(shè)函數(shù).若將的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn);若將的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變), 得到的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn). 則　 ( 　　)

A．　 B．　 　C． 　D． 適合條件的不存在

6．空間四條直線a，b，c，d，滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥a，則必有　 (　　 )

A．a⊥c 　　　　　　B．b⊥d 　　　　　　C．b∥d 或a∥c　 　D．b∥d 且a∥c

7．若關(guān)于的不等式≤+4的解集是M，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，總有(　 )

A. 2∈M，0∈M　　　 B. 2M，0M　

C. 2∈M，0M　　　 D. 2M，0∈M．

8．為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組的頻數(shù)成等比數(shù)列，設(shè)視力在4.6到之間的學(xué)生數(shù)為最大頻率為，則a, b的值分別為(　　 )

　　　 A．77,　 0.53　　　　 B．70,　 0.32

　　　 C．77,　 5.3　　　　　 D．70,　 3.2

必做題:

9.. 如下圖1，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為__________.

10．如下圖2，是計(jì)算的程序框圖，判斷框應(yīng)填的內(nèi)容是___________,處理框應(yīng)填的內(nèi)容是____________.

11. 在坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的周長(zhǎng)為　　　　　　 .

12．已知函數(shù)　()，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[－2.1]=－3，[－3]=－3，[2.5]=2.定義是函數(shù)的值域中的元素個(gè)數(shù)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則滿足的最大正整數(shù)n=　　　 　　　　　.

選做題:

13. 已知(其中且的最大值是7,則　　 .

14．將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是______________.

15．如下圖3，⊙和⊙O相交于和， 切⊙O于，交⊙于和，交的延長(zhǎng)線于，＝,＝15，則 ＝__________．

16．(本小題滿分12分)在ΔABC中，

⑴求AB邊的長(zhǎng)度; ⑵求 的值．

17．(本小題滿分12分)某智力測(cè)試有5道試題。假定任何智力正常的人答對(duì)每道題的概率都是.

⑴求智力正常的人將這5道試題都答錯(cuò)了的概率及至少答對(duì)了的4道試題的概率；

⑵如果甲將這5道試題都答錯(cuò)了,乙答對(duì)了的4道試題, 答錯(cuò)了1道試題。能否判定甲的智力低于正常水平，乙的智力高于正常水平。請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)概率知識(shí)表達(dá)你的觀點(diǎn)。

18．(本題滿分14分)如圖，已知正三棱柱中，，，三棱錐中，，且。

(1)求證：；

(2)求二面角的大小的正切值；

(3)求點(diǎn)到平面的距離。

19.(本題滿分14分)已知數(shù)列中，, .數(shù)列滿足:

(Ⅰ)求證: ；　 (Ⅱ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ) 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，求證：.

20. (本題滿分14分)設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，已知橢圓上的任意一點(diǎn)，滿足，過(guò)作垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的取值范圍．

21．(本題滿分14分)已知函數(shù)，．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)：當(dāng)是整數(shù)時(shí)，存在，使得是的最大值，是的最小值；

(Ⅲ)對(duì)滿足(Ⅱ)的條件的一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)，試構(gòu)造一個(gè)定義在，且上的函數(shù)，使當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，取得最大值的自變量的值構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列．