1.已知點(diǎn)M1(6,2)和M2(1,7),直線y=mx-7與線段M1M2的交點(diǎn)分有向線段M1M2的比為3:2,則的值為 ( )
A. B. C. D.4
2.已知a,b是非零向量且滿足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,則a與b的夾角是 ( )
A. B. C. D.
3.已知向量=(2,0),向量=(2,2),向量=(),則向量與向量的夾角的范圍為 ( )
A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,]
4.設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O,拋物線y2=2x與過焦點(diǎn)的直線交于A,B兩點(diǎn),則.= ( )
A. B. C.3 D.-3
5.O是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足=+λ(),,則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的 ( )
A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心
6.已知平面上直線l的方向向量e=(,),點(diǎn)O(0,0)和A(1, -2)在上的射影分別是O/和A/,則,其中λ= ( )
A. B. C.2 D.-2
7.已知向量a=(),向量b=(),則|2a-b|的最大值是
8.把函數(shù)y=2x2-4x+5的圖像按向量a平移,得到y(tǒng)=2x2的圖像,且a⊥b,c=(1,-1),b.c=4,則b=
9.已知向量,且x∈[0,],求
(1)a.b及|a+b|;
(2)若的最小值是,求實(shí)數(shù)的值。
10.如圖, ,
(1)若∥,求x與y間的關(guān)系;
(2)若有,求x,y的值及四邊形ABCD的面積.
11.已知定點(diǎn)F(1,0),動(dòng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PM交x軸于點(diǎn)M,并延長MP至點(diǎn)N,且。
(1)求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程;
(2)直線l與動(dòng)點(diǎn)N的軌跡交于A、B兩點(diǎn),若且4≤≤,求直線l的斜率的取值范圍。
08屆高考數(shù)學(xué)平面向量的綜合應(yīng)用測試題 姓名_______班級_______得分________參考答案
答案:
1. D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. D 7. 4 8. (3, -1)
9. 略解:(1)
(2)
分λ<0, 0≤λ≤1, λ>1討論,得=
(x-2)(6+x)+(y-3).(y+1)=0, 即 x2+y2+4x-2y-15=0 ?、?/p>
x=-6 x=2
由①,②得 或,
y =3 y=-1
11. 略解 (1)y2=4x (x>0)
(2)先證明l與x軸不垂直,再設(shè)l的方程為y=kx+b(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2).聯(lián)立直線與拋物線方程,得ky2- 4y+4b=0,由,得.又 故 而
解得直線l的斜率的取值范圍是