若( )
A.{3} B.{1} C. D.{– 1}
若( )
A.– 3 B. C.3 D.
函數的反函數是( )
A. B.
C. D.
不等式的解集是( )
A. B.(– 1,2)
C. D.(– 2,1)
橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
已知展開式中,各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為64,則n等于( )
A.4 B.5 C.6 D.7
為了了解某校學生的身體發(fā)育情況,抽查了該校100名高中男生的體重情況,根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示,根據此圖,估計該校2000名高中男生中體重大于70.5公斤的人數為( )
A.400 B.200 C.128 D.20
連擲兩次骰子得到的點數分別為m和n,記向量a = (m,n)與向量b = (1,– 1)的夾角為,則的概率是( )
A. B. C. D.
“a = b”是“直線y = x + 2與圓相切”的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
把函數的圖象按向量平移后,得到的圖象,則( )
A. B. C. D.
下列正方體或正四面體中,P、Q、R、S分別是所在棱的中點,這四個點不共面的一個圖是( )
A B C D
設集合M = {1,2,3,4,5,6},S1、S2、…、Sk都是M的含兩個元素的子集,且滿足:對任意的,都有
.則k的最大值是( )
A.10 B.11 C.12 D.13
設變量x、y滿足約束條件,則目標函數的最小值為____________.
已知函數為偶函數,它的最小正周期是3,,則____________.
在正方體上任意選擇4個頂點,它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點,這些幾何形體是______________.(寫出所有正確的結論的編號)
①矩形;②不是矩形的平行四邊形;③有三個面為等腰直角三角形,另一個面為等邊三角形的四面體;④每個面都是等邊三角形的四面體;⑤每個面都是直角三角形的四面體.
16. 對于一切實數x,令 [ x ] 為不大于x的最大整數,則函數為高斯實數或取實數,若,Sn為數列{an}的前幾項和,則____________.
17.(本小題滿分13分)
已知向量
當a // b時,求的值;
求的值域.
18.(本小題滿分13分)
一次考試中共12道選擇題,每道題都有4個選項,其中有且只有一個選項是正確答案:每題答對得5分,不答或答錯得0分.某考生已確定有8道題的答案是正確的,其余題中:有兩道題可以判斷兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷一個選項是錯誤的,還有一道因不理解題意只好亂猜.求出該考生:
得60分的概率;
恰有一道錯誤的概率.
19.(本小題滿分12分)
已知實數列{an}是等比數列,其中a7 = 1,且a4,a5 + 1,a6成等差數列.
求數列{an}的通項公式;
數列{an}的前n項和記為Sn,證明:.
20.(本小題滿分12分)
如圖,在Rt△AOB中,,斜邊AB = 4,Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉而得,且二面角B-AO-C是直二面角,動點D在斜邊AB上.
求證:平面COD⊥平面AOB;
當D在AB中點時,求異面線AO與CD所成角的大?。?/p>
求CD與平面AOB所成角的最大值.
21.(本小題滿分12分)
設函數.
求的最小值;
若對恒成立,求實數m的取值范圍.
22.(本小題滿分12分)
如圖,直線與橢圓交于A、B兩點,記△AOB的面積為S.
求在k = 0,0 < b < 1的條件下,S的最大值;
當 | AB | = 2,S = 1時,求直線AB的方程.
08屆高考文科數學第六次月考試題 2008年3月參考答案
數學試題參考答案(文科)
2008年3月
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個備選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C 11.D 12.B
二、填空題:本題共4小題,每小題4分,共16分.
13. 14.7 15.①③④⑤ 16.
三、解答題:本題共6小題,共74分.
17.解:(1) 由得
∴
∴
又
(2)
∴
∴ 值域為
18.解:(1)
(2)
19.解:(1)
∴
(2)
|
(2) 解:建立以O為坐標原點的空間直角坐標系
O(0,0,0),A(0,0,),
C(2,0,0),D(0,1,)
∴
∴
∴ 所成角的大小為
(3) OC⊥平面AOB
∴ 平面AOB的法向量為
D (0,y,)
∴,即求的最小值
∴
即求
21.解:(1)
(2) 即 對恒成立
又即 對恒成立
令
在(0,1)遞增,在(1,2)遞減
∴在(0,2)內有最大值,從而m > 1
22.解:(1) 當k = 0時,
(當時取“=”)
∴ S的最大值為1
(2) 由(1)可知,不滿足條件
設 ?、?/p>
①與聯(lián)立得:
①
∴
由可知,,,,此時代入①
∴ 直線AB的方程為: