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18.(本小題滿分13分)
一次考試中共12道選擇題,每道題都有4個選項,其中有且只有一個選項是正確答案:每題答對得5分,不答或答錯得0分.某考生已確定有8道題的答案是正確的,其余題中:有兩道題可以判斷兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷一個選項是錯誤的,還有一道因不理解題意只好亂猜.求出該考生:
得60分的概率;
恰有一道錯誤的概率.
數(shù)學試題參考答案(文科)
2008年3月
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個備選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C 11.D 12.B
二、填空題:本題共4小題,每小題4分,共16分.
13. 14.7 15.①③④⑤ 16.
三、解答題:本題共6小題,共74分.
17.解:(1) 由得
∴
∴
又
(2)
∴
∴ 值域為
18.解:(1)
(2)
19.解:(1)
∴
(2)
|
(2) 解:建立以O為坐標原點的空間直角坐標系
O(0,0,0),A(0,0,),
C(2,0,0),D(0,1,)
∴
∴
∴ 所成角的大小為
(3) OC⊥平面AOB
∴ 平面AOB的法向量為
D (0,y,)
∴,即求的最小值
∴
即求
21.解:(1)
(2) 即 對恒成立
又即 對恒成立
令
在(0,1)遞增,在(1,2)遞減
∴在(0,2)內有最大值,從而m > 1
22.解:(1) 當k = 0時,
(當時取“=”)
∴ S的最大值為1
(2) 由(1)可知,不滿足條件
設 ?、?/p>
①與聯(lián)立得:
①
∴
由可知,,,,此時代入①
∴ 直線AB的方程為: