數(shù)學試題參考答案(文科)

2008年3月

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．D　　 2．D　　 3．A　　 4．D　　 5．A　　 6．C　　 7．A　　 8．C　　 9．B　 10．C　 11．D　 12．B

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分．

13．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 14．7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15．①③④⑤　　　　　　　　　　　 16．

三、解答題：本題共6小題，共74分．

17．解：(1) 由得

∴

∴

又

(2)

∴

∴ 值域為

18．解：(1)

(2)

19．解：(1)

∴

(2)

即為二面角B-AO-C

(2) 解：建立以O為坐標原點的空間直角坐標系

O(0，0，0)，A(0，0，)，

C(2，0，0)，D(0，1，)

∴

∴

∴ 所成角的大小為

(3) OC⊥平面AOB　　

∴ 平面AOB的法向量為

D (0，y，)

∴，即求的最小值

∴

　 即求

21．解：(1)

(2) 即 對恒成立

又即 對恒成立

令

在(0，1)遞增，在(1，2)遞減

∴在(0，2)內(nèi)有最大值，從而m > 1

22．解：(1) 當k = 0時，

(當時取“=”)

∴ S的最大值為1

(2) 由(1)可知，不滿足條件

設 　　　①

①與聯(lián)立得：

　　　　　 ①

∴

由可知，，，，此時代入①

∴ 直線AB的方程為：