參考答案

BABAC　 DDBBA　 CC

13．

14．

15．61

16．20

17．(1)

　　 4分

　　 (2)　　　 4分

當　　 4分

18．(1)　　 4分

　　 (2)甲乙丙三人搶到的題目數(shù)分別為：1，0，4； 2，0，3； 2，1，2

　　 4分

　　 (3)設(shè)丙得分是隨機變量

故丙選B類題得分期望值最大?！　?4分

19．(1)略　　　　　　　　　 4分

　　 (2)①作PO垂直于DE，PO即所求，為4　　　 4分

平面PAB的法向量

所求二面角為60°　　 4分

20．(1)f(0)=0，

上遞增?！　?4分

　　 (2)　　　 2分

當m=0時，解集為

當m>0時，解集為

當m<0時，解集為　　 6分

21．解：(1)　　 2分

　　 (2)為等差數(shù)列，必須

　成等差，得成等差。

下列此時b_n對一切定成等差數(shù)列。

　　　 ∴當t=時，是公差為1的等差數(shù)列?！　?5分

　　 (3)

∴

由

記

錯位相減，得　　 5分

22．解：(1)以AB、OD所在直線分別為x軸、y軸，O為原點，建立平面直角坐標系.

　　 2分

∴曲線C以原點為中心，A、B為焦點的橢圓，

設(shè)其長半軸為a，短半軸為b，半焦距為c，　　　　　

則

∴

∴曲線C的方程為：　　 2分

　　 (2)設(shè)直線l的方程為，代入曲線C的方程并整理，得

設(shè)則

由①得

又∵

M在D、N之間，故

∴

由

而

∴

∴

當l與y軸重合時，　

綜上所述，　　　 4分

　　 (3)點O到直線MN的距離

弦MN的長

∴

設(shè)

∵

∴

當且僅當時等號成立。此時

∴△OMN的面積有最大值為　　 4分