理科數(shù)學(xué)(必修+選修II)參考答案

一、選擇題：DACAD　　 ACDCD　　 AB

二、填空題：13.3; 　14.;　　 15.2;　　 16.1、2.

三、解答題：

17解：f(x)=sin²x－2sinxcosx+3cos²x

=1－sin2x+1+cos2x

=2+cos(2x+)．………4分

(I)列表如下：

x	0
2x+					2
cos(2x+)		0	-1	0	1
2+cos(2x+)	3	2	2－	2	2+	3

描點(diǎn)連線，圖略．………8分

(II)將函數(shù)y=cos2x的圖象上各點(diǎn)先向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383742_1/image014.gif">倍(橫坐標(biāo)不變)，最后將所得圖象向上平移2個(gè)單位即可．………12分

	0	1	3	9
P

19．解：側(cè)面AA₁C₁C是菱形，　　 所以A₁A＝A₁C₁＝C₁C＝CA＝1，從而△A₁AB是等邊三角形．

　　 設(shè)D是AA₁ 的中點(diǎn)，則AA₁⊥BD，又側(cè)面ABB₁A₁⊥側(cè)面AA₁C₁C，

所以BD⊥側(cè)面AA₁C₁C，側(cè)面AA₁C₁C的面積為，∠AA₁C₁＝60°，

所以△AA₁C是等邊三角形，AA₁⊥C₁D．　　　　　　　　　　 ………6分

(Ⅱ)依題意，過B作BO⊥AA₁，連OC₁，則△ABA₁為正三角形，

△ACC₁為正三角形，

∴AO⊥BO，AO⊥OC₁

∴BC₁在底面的射影為OC₁，又BO＝OC₁

∴∠BC₁O＝45°