12．已知集合，．若，則實數(shù)的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　 　　　 ．

13．2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖)．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

14．已知函數(shù)，分別由下表給出 1 2 3 1 3 1 1 2 3 3 2 1 則的值為　　　　　　　　　　　　　　 ；滿足的的值是　　　　　　　　　　　　　 ．

15．(本小題共13分) 數(shù)列中，，(是常數(shù)，)，且成公比不為的等比數(shù)列． (I)求的值； (II)求的通項公式．

16．(本小題共14分) 如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點的斜邊上． (I)求證：平面平面； (II)當為的中點時，求異面直線與所成角的大??； (III)求與平面所成角的最大值．

18．(本小題共13分) 某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動(以下簡稱活動)．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示． (I)求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)； (II)從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率． (III)從合唱團中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

19．(本小題共13分) 如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記，梯形面積為． (I)求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域； (II)求面積的最大值．

20．已知集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個相應的集合： ，． 其中是有序數(shù)對，集合和中的元素個數(shù)分別為和． 若對于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì)． (I)檢驗集合與是否具有性質(zhì)并對其中具有性質(zhì)的集合，寫出相應的集合和； (II)對任何具有性質(zhì)的集合，證明：； (III)判斷和的大小關系，并證明你的結(jié)論． 數(shù)學(理工農(nóng)醫(yī)類)

1．C　　　　　　 2．B　　　　　　　　　 3．D　　　　　　　　　 4．A　　　　　　 5．B　　　　　　 6．D

7．A　　　　　　 8．D