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5.(人教A版選修1-1,2-1第59頁習(xí)題2.2B組第1題)
求與橢圓有公共焦點(diǎn),且離心率的雙曲線的方程.
變式1(2002年北京卷文):已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn),那么雙曲線的漸近線方程是
A. B. C. D.
解:依題意,有,即,即雙曲線方程為,故雙曲線的漸近線方程是,即,選D.
變式2(2004年全國卷Ⅳ理):已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率,且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合, 則此橢圓方程為( )
A. B.
C. D.
解:∵拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),則橢圓的,又,則,進(jìn)而,所以橢圓方程為,選A.