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18.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)記“該選手能正確回答第輪的問題”的事件為,則,,,,該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率.
(Ⅱ)該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率
.
山東理
(8)某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組:第一組,成績(jī)大于等于13秒且小于14秒;第二組,成績(jī)大于等于14秒且小于15秒;第六組,成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為,成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為,則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為( )
A.0.9,35 B.0.9,45
C.0.1,35 D.0.1,45
(12)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)按下列規(guī)則移動(dòng):質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位;移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥⑶蚁蛏?、向右移?dòng)的概率都是,質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)五次后位`于點(diǎn)的概率是( )
A. B. C. D.
(18)(本小題滿分12分)
設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)(重根按一個(gè)計(jì)).
(Ⅰ)求方程有實(shí)根的概率;
(Ⅱ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程有實(shí)根的概率.
[標(biāo)準(zhǔn)答案]:(I)基本事件總數(shù)為,
若使方程有實(shí)根,則,即。
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),,
目標(biāo)事件個(gè)數(shù)為
因此方程 有實(shí)根的概率為
(II)由題意知,,則
,,
故的分布列為
|
0 |
1 |
2 |
P |
|
|
|
的數(shù)學(xué)期望
(III)記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5”為事件M,“方程 有實(shí)根” 為事件N,則,,
.
山東文
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