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11.(北師大版必修2第101頁例8)
判斷圓與圓的位置關系,并畫出圖形.
變式1:(1995年全國卷)圓和圓的位置關系是( )
A.相離 B.外切 C.相交 D.內切
解:∵圓的圓心為,半徑,圓的圓心為,半徑,∴.∵,∴兩圓相交,故選(C).
變式2:若圓與圓相切,則實數(shù)的取值集合是 .
解:∵圓的圓心為,半徑,圓的圓心為,半徑,且兩圓相切,∴或,∴或,解得或,或或,∴實數(shù)的取值集合是.
變式3:求與圓外切于點,且半徑為的圓的方程.
解:設所求圓的圓心為,則所求圓的方程為.∵兩圓外切于點,∴,∴,∴,∴所求圓的方程為.