網(wǎng)址:http://21816.cn/paper/timu/5157859.html[舉報]
14.(人教A版必修2第133頁例5)
已知線段的端點的坐標是(4,3),端點在圓上運動,求線段的中點的軌跡方程.
變式1:已知定點,點在圓上運動,是線段上的一點,且,則點的軌跡方程是( )
A. B.
C. D.
解:設(shè).∵,∴,
∴,∴.∵點在圓上運動,∴,∴,即,∴點的軌跡方程是,故選(C).
變式2:已知定點,點在圓上運動,的平分線交于點,則點的軌跡方程是 .
解:設(shè).∵是的平分線,∴, ∴.由變式1可得點的軌跡方程是.
變式3:已知直線與圓相交于、兩點,以、為鄰邊作平行四邊形,求點的軌跡方程.
解:設(shè),的中點為.∵是平行四邊形,∴是的中點,∴點的坐標為,且.∵直線經(jīng)過定點,∴,∴,化簡得.∴點的軌跡方程是.