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22.已知函數(shù)滿足下列條件:對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1,x2都有
和,其中是大于0的常數(shù).
設(shè)實(shí)數(shù)a0,a,b滿足 和
(Ⅰ)證明,并且不存在,使得;
(Ⅱ)證明;
(Ⅲ)證明.
本小題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識(shí),以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.滿分14分.
證明:(I)任取
和 ②
可知 ,
從而 . 假設(shè)有①式知
∴不存在
(II)由 ③
可知 ?、?/p>
由①式,得 ⑤
由和②式知, ⑥
由⑤、⑥代入④式,得
(III)由③式可知
(用②式)
(用①式)
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