15. 　p　　　　　　　　　　　　　　　　 16.　 (–¥, – 1]∪[1,¥)

17. 　2()k　　　　　　 .

18. (本小題滿分14分) (1) ∵, ∴, 有;　 --- 4分 (2) ;　　 --- 5分 (3) 函數(shù)的圖象可以通過函數(shù)的圖象向左平移個單位得到.　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 5分

19. (本小題滿分14分)

1.當(dāng)x < a時, 不等式化成: 2x + x– a > 2, 得 x > ( a + 2),　　　　　　 2分 a = ( a + 2), 得a = 1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1分 1) 當(dāng) a £ 1時, 　∵( a + 2) ≥ a , ∴ 無解 , 2) 當(dāng) a >1時,　 ∵( a + 2) < a, 　∴解為( a + 2)< x < a .　　　　 3分

20．(本小題滿分14分) 設(shè)第n次取出白球的概率為Pn, 第n次取出紅球的概率為Qn, (1) 第二次取出紅球的概率Q2 = +=　　　　　　　 5分(每項2分) (2) 三次取的過程共有下列情況: 　　 白白白,白紅白,紅白白,紅紅白, 第三次取出白球的概率 P3 = +++ =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分(每項1分) (3) 連續(xù)取球3次,得分的情況共有 　　 5+5+5 , 5+8+5, 8+5+5, 8+8+5, 5+5+8 , 5+8+8, 8+5+8,8+8+8 　 列表如下:　　 x 15 18 21 24 P = ++ = ++ = = 　 得分期望x = 15´+ 18´+21´+ 24´= 　　　　　　　4分

21. (本小題滿分14分) 　(1) 當(dāng)| t | £ 2時,由x⊥y得：x.y = – k + (t2 – 3 ) t = 0, 得k = f (t ) = t3 – 3t　 (　 | t | £ 2　 ) 當(dāng)| t | > 2時, 由x∥y得： k = 　 所以k = f (t ) =　　　　　　　　　　　　 5分 (2) 當(dāng)| t | £ 2時, f `(t ) =3 t2 – 3 ,　 由f `(t ) < 0 , 得3 t2 – 3 < 0 解得 –1 < t < 1 , 當(dāng)| t | > 2時, f `(t ) = 　= > 0 ∴函數(shù)f (t )的單調(diào)遞減區(qū)間是(–1, 1).　　　　　　　　　　　　　　　 4分 (3) 當(dāng)| t | £ 2時, 由f `(t ) =3 t2 – 3 =0得 t = 1或t = – 1 ∵　 1 <| t |　 £ 2時,　 f `(t ) > 0 ∴ f (t)極大值= f (–1) = 2，　　　 f (t)極小值= f (1) = –2 　　 又 f ( 2 ) = 8 – 6 = 2,　　　　 f (–2) = –8 + 6 = –2 　　 當(dāng) t > 2 時, f (t ) =< 0 , 又由f `(t ) > 0知f (t )單調(diào)遞增, ∴ f (t ) > f (2) = –2, 即當(dāng) t > 2 時, –2 < f (t ) < 0, 同理可求, 當(dāng)t < –2時, 　有0 < f (t ) < 2, 綜合上述得, 當(dāng)t = –1或t = 2時, f ( t )取最大值2 當(dāng)t = 1或t = –2時, f ( t )取最小值–2　　　　　　　　　　 5分

22．(本小題滿分16分) 　(1) 當(dāng)n >1時, bn = Bn –Bn – 1 = –= 3n－2 　 令n = 1得b1＝1,　 　 ∴bn＝3n－2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分　 (2)由an＝ (1+) a n – 1 ，得　 ∴an＝ 由a1 = 2 ,bn＝3n－2知， 　 　an＝(1+)(1 + )…(1+)2 ＝(1+1)(1+)…(1+)　　　　　　　　　　　　　　　　 又= = ,　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分 設(shè)cn= , 當(dāng)n＝1時，有(1+1) = ?。? 　 　當(dāng)n＝2時，有an＝(1+1)(1+) = 　= > =　= cn 假設(shè)n＝k(k≥1)時an>cn成立，即(1+1)(1+)…(1+)>成立, 則n＝k+1時， 左邊=＝ (1+1)(1+)…(1+)(1+) >(1+)=　　　　　　　　　　　 3分 右邊= c k + 1= = 　　 由(ak+1)3 – (c k + 1)3 =(3k + 1)–(3k+4) = =>0,　　 得ak+1　> c k + 1成立. 綜合上述, an>cn對任何正整數(shù)n都成立.　　　　　　　　　　　　　 3分