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2．設(shè)等比數(shù)列
中，前
項(xiàng)和為
,已知
，
,則
A 
B
C
D
參考答案
一、選擇題：
|
題號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
答案 |
C |
B |
B |
C |
A |
C |
D |
B |
C |
C |
二、填空題：
11、
12、560 13、
14、
15、充分非必要 
三、解答題：
16、(1)
(2分)
(6分)
值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384119_1/image104.gif">
(不同變形參照給分)
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384119_1/image097.gif">周期為
(8分)
在
、
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減。
(12分)
17、(1)
(4分)
(2)分布列為：
 |
1 |
2 |
3 |
… |
|
… |
 |
 |
 |
 |
… |
 |
… |
(7分 沒寫后面省略號扣1分)
(12分 直接用
計(jì)算只給2分)
18、方法一：
設(shè)
，則
(1)
故
為
及
的公垂線
(6分)
(2)
故
可看成平面
的法向量
故
(12分)
方法二：
(1)連
、
、
、
又
又
為的中點(diǎn)
又
∥
而
故為及的公垂線
(6分)
(2)過
作
于
，連
，
為所求
與平面所成的角
(8分)
設(shè)
(10分)
(12分)
(其它解法參照給分)
19、(1)
即
故
是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列 (3分)
(5分)
(2)設(shè)
由此可得
在直線
上
(8分)
橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)隨的增大而減小，并與
無限接近，故所求圓就是以
、為直徑端點(diǎn)的圓
即
(12分)
20、(1)由題知
根據(jù)雙曲線定義知，點(diǎn)
的軌跡是以
、
為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為2的雙曲線的右支除去點(diǎn)
，故
的方程為
(
) (5分)
(2)設(shè)點(diǎn)
、
、
，由(1)可知
(7分)
①當(dāng)直線
軸時(shí)，點(diǎn)在軸上任何一點(diǎn)處都能使得成立
②當(dāng)直線不與軸垂直時(shí)，設(shè)直線：
由
得
(9分)
要使，只需
成立
即
即
(11分)
即
故
故所求的點(diǎn)
的坐標(biāo)為
時(shí)，使
成立
(13分)
21、(1)
當(dāng)
時(shí)，
，此時(shí)為單調(diào)遞減
當(dāng)
時(shí)，
，此時(shí)為單調(diào)遞增
的極小值為
(4分)
(2)的極小值，即在
的最小值為1
令
又
當(dāng)
時(shí)
在上單調(diào)遞減
(8分)
當(dāng)
時(shí)，
(3)假設(shè)存在實(shí)數(shù)
，使
有最小值3，
①當(dāng)
時(shí)，由于，則
函數(shù)是上的增函數(shù)
解得
(舍去)
(10分)
②當(dāng)
時(shí)，則當(dāng)
時(shí)，
此時(shí)是減函數(shù)
當(dāng)
時(shí)，
，此時(shí)是增函數(shù)
解得
(13分)
由①、②知，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)有最小值3
(14分)