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14.若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根、,且<,有下列結(jié)論:
①=1, =2;②;③二次函數(shù)的圖象對稱軸為直線x=1.5;④二次函數(shù)的圖象與y軸交點的一定在(0,2)的上方。
其中一定正確的有_________(只填正確答案的序號).
九年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,滿分40分)
1—5 B C D A A 6—10 A D C A C
二、填空題(本題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11、 ±4 ;12、10;13、cm; 14、②③
三、(本題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.
16.a(chǎn)=4,b=6,c=8.
四、(本題共2小題,每小題8,滿分16)
17.(1)a=1,。
(2)不在。
18.(1),。
(2)3.
五、(本題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.⑴由題意,x=1時,y=2;x=2時,y=2+4=6,分別代入y=ax2+bx,得
a+b=2, 4a+2b=6,解得,a=1,b=1, ∴y=x2+x.
⑵設(shè)g=33x-100-x2-x,則 g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156.
由于當(dāng)1≤x≤16時,g隨x的增大而增大,故當(dāng)x=4時,即第4年可收回投資
20.解:(1)
(2)能夠通過此隧道.
六、(本題共2小題,每小題12分,滿分24分)
21.解:(1)在Rt△AOC中,∵∠AOC=30 o,OA=8,∴由勾股定理得:AC=4, OC=12.∴點A的坐標(biāo)為(12,4).
設(shè)OA的解析式為y=kx,把點A(12,4)的坐標(biāo)代入得:4=12k,∴k=,
∴OA的解析式為y=x;…………………………………………4分
(2) ∵頂點B的坐標(biāo)是(9,12),點O的坐標(biāo)是(0,0)
∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-9)+12,
把點O的坐標(biāo)代入得:0=a(0-9)+12,解得a=,
∴拋物線的解析式為y= (x-9)+12即y=x+ x;………8分
(3)∵當(dāng)x=12時,y=,
∴小明這一桿不能把高爾夫球從O點直接打入球洞A點.………12分
七、(本題滿分12分)
22. (1)
(2)不是。最大利潤為12250元,此時售價為65元。
(3)售價在40到65元時利潤y元隨漲價x元增加而增加。
八、23.(本題滿分14分)
(1)
(2)在
(3) ,當(dāng)時,l有最大值,此時點。