數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語(yǔ)已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
湖北省黃岡中學(xué)
2007屆上學(xué)期高三年級(jí)十月月考
數(shù)學(xué)（理）試卷
第Ⅰ卷�。ㄟx擇題 共50分）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
試題詳情
A． B．
C． D．
2．已知函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x1、x2，當(dāng)時(shí)，總有，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）
A．（0，3） B．（1，3） C． D．
3．若，則用a表示cos10°的結(jié)果為 （ ）
A． B． C． D．
4．設(shè)數(shù)列{an}是公比為a（a≠1），首項(xiàng)為b的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，對(duì)任意的，點(diǎn)在 （ ）
A．直線y = ax + b上 B．直線y = ax－b上
C．直線y = bx + a上 D．直線y = bx－a上
5．已知則y = f (x)與y = g (x)的圖象（ ）
A．關(guān)于直線x + y = 0 B．關(guān)于直線x－y = 0對(duì)稱
C．關(guān)于y軸對(duì)稱 D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
6．若“p且q”與“┐p或q”均勻假命題，則 （ ）
A．p真q假 B．p假q 真 C．p與q 均真 D．p與q均假
7．若則θ角的終邊在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．設(shè)O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且，則△AOC的面積與△BOC的面積之比為 （ ）
A． B． C．2 D．3
9．已知函數(shù)若方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （ ）
10．設(shè)定義域、值域均為R的函數(shù)y = f (x)的反函數(shù)為y = f－1(x).若f (x) + f (1－x) = 2對(duì)一切
成立，則f－1(x－2) + f－1(4－x)的值為 （ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上。
11．已知，坐標(biāo)原點(diǎn)O在直線AB上的射影為點(diǎn)C，則 .
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
… … … … …
13．已知如圖數(shù)表中的數(shù)滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；
（2）每一行除首尾兩數(shù)外，中間任一數(shù)等于它肩上兩數(shù)
之和.則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)an= .
14．已知集合，
M∩N的子集的個(gè)數(shù)為4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
15．關(guān)于函數(shù)，有下列命題：
①由f (x1) = f (x2)=0可得x1－x2必是π的整數(shù)倍；
②若，且；
③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
④函數(shù)y = f (－x)的單調(diào)遞增區(qū)間可由不等式求得
其中正確命題的序號(hào)是 （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.
三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的反函數(shù)為
（1）若，求x的取值集合D；
（2）設(shè)函數(shù)時(shí)，求H (x)的最大值及相應(yīng)的x值.
17．（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)
上的圖象；
（3）若當(dāng)時(shí)，f (x)的反函數(shù)
為，求的值.
18．（本小題滿分12分）禽流感疫情的爆發(fā)，給疫區(qū)禽類養(yǎng)殖戶帶來(lái)了一定的經(jīng)濟(jì)損失，某養(yǎng)殖戶原來(lái)投資20萬(wàn)元，預(yù)計(jì)第一個(gè)損失的金額上投資額的，以后每個(gè)月?lián)p失的金額是上個(gè)月?lián)p失金額的
（1）三個(gè)月中，該養(yǎng)殖戶總損失的金額是多少元？
（2）為了扶持禽類養(yǎng)殖，政府決定給予一定的補(bǔ)償，若該養(yǎng)殖戶每月可從政府處領(lǐng)到a萬(wàn)元的補(bǔ)償金，總共三個(gè)月，且每個(gè)月?lián)p失金額（補(bǔ)貼前）是上個(gè)月?lián)p失金額（補(bǔ)貼后）的，若補(bǔ)貼后，該養(yǎng)殖戶第三個(gè)月僅損失1200元，求a的值以及該養(yǎng)殖戶在三個(gè)月中，實(shí)際總損失為多少元？
19．（本小題滿分14分）若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n，
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為bn，且與拋物線y = x2有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)Dn，記，求dn；
（3）若的值.
20．（本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)，其中n是正整數(shù)，對(duì)平面上任一點(diǎn)A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)，……，An為An－1關(guān)于點(diǎn)Pn的對(duì)稱點(diǎn).
（1）求向量的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A0在曲線C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A2的軌跡是函數(shù)y = f (x)的圖象，其中f (x)是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)，求以曲線C為圖像的函數(shù)g (x)在
上的解析式；
（3）對(duì)任意偶數(shù)n，用n表示向量的坐標(biāo).
21．（本小題滿分10分）已知對(duì)于正整數(shù)a，存在一個(gè)以a為二次項(xiàng)系數(shù)的整系數(shù)二次三項(xiàng)
式，具有兩個(gè)不相等且小于1的正根，求證：a≥5.
一、選擇題
1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．B
二、填空題
11． 12．0 13． 14． 15．②③
三、解答題
16．（1）由
（2）
的最大值為，此時(shí)x =1.
17．（1）
（2）圖形如圖
（3） 由
18．（1）三個(gè)月中，該養(yǎng)殖中總損失的金額為：元
（2）∵該養(yǎng)殖戶第一個(gè)月實(shí)際損失為（萬(wàn)元）
第二個(gè)月實(shí)際損失為：（萬(wàn)元）
第三個(gè)月實(shí)際損失為：（萬(wàn)元）
該養(yǎng)殖戶在三個(gè)月中實(shí)際總損失為：元
19．（1）
當(dāng)
n = 1時(shí)也適合
（2）設(shè)ln方程為： 由有：
∵直線ln與拋物有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
（3）
故
20．（1）設(shè)
故當(dāng) 由
∴曲線C在上的解析式為：
同理可得：
21．設(shè)二次三項(xiàng)式為 依題意有且x1≠x2，則
又為整系數(shù)二次三項(xiàng)式
∴f (0)，f (1)均為整數(shù)，進(jìn)而有f (0)≥1，f (1)≥1，故f (0) f (1)≥1
又
由x1≠x2知兩個(gè)不等式等號(hào)不能同時(shí)成立，
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滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x1、x2，當(dāng)
時(shí)，總有
，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）
D．
，則用a表示cos10°的結(jié)果為 （ ）
B．
C．
D．
，點(diǎn)
在 （ ）
則y = f (x)與y = g
(x)的圖象（ ）
則θ角的終邊在 （ ）
，則△AOC的面積與△BOC的面積之比為 （ ）
B．
C．2 D．3
若方程
有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （ ）
B．
C．
D．
成立，則f－1(x－2) + f－1(4－x)的值為 （ ）
，坐標(biāo)原點(diǎn)O在直線AB上的射影為點(diǎn)C，則
.
，
，有下列命題：
，且
；
對(duì)稱；
求得
的反函數(shù)為
，求x的取值集合D；
時(shí)，求H (x)的最大值及相應(yīng)的x值.
上的圖象；
時(shí)，f (x)的反函數(shù)
，求
的值.
，以后每個(gè)月?lián)p失的金額是上個(gè)月?lián)p失金額的
，若補(bǔ)貼后，該養(yǎng)殖戶第三個(gè)月僅損失1200元，求a的值以及該養(yǎng)殖戶在三個(gè)月中，實(shí)際總損失為多少元？
，求dn；
的值.
，其中n是正整數(shù)，對(duì)平面上任一點(diǎn)A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)，……，An為An－1關(guān)于點(diǎn)Pn的對(duì)稱點(diǎn).
的坐標(biāo)；
，求以曲線C為圖像的函數(shù)g (x)在
上的解析式；
的坐標(biāo).
12．0 13．
14．
15．②③
的最大值為
，此時(shí)x =1.
由
元
（萬(wàn)元）
（萬(wàn)元）
（萬(wàn)元）
元
由
有：
由
上的解析式為：
依題意有
且x1≠x2，則
為整系數(shù)二次三項(xiàng)式
