1．復數(shù)則    

   A.       B.           C.           D.

2．在等差數(shù)列中,若,則其前9項的和

   A.18               B.27                   C.36                 D. 9

3．若關于x的不等式的解集為，則實數(shù)m的值為

   A.1                B.-2                   C.-3                  D. 3

4．在棱長為1的正方體ABCD-中,M為的中點,則點D到直線的距離為

  A.              B.               C.               D.

5．已知A(1,0)和圓C: 上一點R,動點滿足,則點P的軌跡方程為

  A.  B.  C. D.

6．函數(shù)在區(qū)間上恒為正值,則實數(shù)a的取值范圍為

  A.              B.               C.               D.

7．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，下列兩個事件關系為互斥而不對立的是

   A.至少有1個白球；都是白球                B.至少有1個白球；至少有1個白球       

   C.恰有1個白球；恰有2個白球              D.至少有1個白球；都是紅球

8．用1，2，3這三個數(shù)字組成四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)字必須都使用，但相同的數(shù)字不能相鄰，以這樣的方式組成的四位數(shù)共有

A.9個               B.18個                   C.12個                  D. 36個

9．如果關于x的方程有且僅有一個正實數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍為

  A.      B.       C.      D.

10．已知a>0,過M（a,0）任作一條直線交拋物線于P，Q兩點，若為定值，則a=

A.              B.               C.               D.

11．投擲兩顆骰子，所得點數(shù)的差的絕對值等于2的概率為___________________

12．若則=____________________

13．已知P為橢圓和雙曲線的一個交點，為橢圓的焦點，那么的余弦值為__________________

14．若的兩條中線的長度分別為6，3，則面積的最大值為__________________

15．曲線C：的切線被坐標軸所截得線段的長的最小值為______________________

16． （本小題滿分12分）

     已知函數(shù)的定義域為R，最大值為1（其中為常數(shù)，且）。

（1）       求角的值；

（2）       若，求的值。

17．（本小題滿分12分）

如圖，在斜三棱柱中，，則側(cè)面，又和底面所成的角，且=2a,AB=BC=.

(1)求平面與底面ABC所成的角的正切值；

    (2)求側(cè)面的面積。

18．（本小題滿分12分）

   假設設備的使用年限x與維修費用y(萬元)有如下關系：

使用年限x(年)

2

3

4

5

6

維修費用y（萬元）

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）    如果y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；

（2）    估計使用年限為10年時維修費用是多少？

參考公式：

19．（本小題滿分12分）

（1）已知函數(shù)（其中a為常數(shù)），求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：不等式在上恒成立。

20．（本小題滿分13分）

如圖，在橢圓C：中，分別為橢圓C的左右兩個焦點，P為橢圓上且在第一象限內(nèi)的點，的重心為G，內(nèi)心為I。

（1）       求證：IG//；

（2）       已知A為橢圓C的左頂點，直線過右焦點與橢圓C交于M，N兩點，若AM，AN的斜率滿足，求直線的方程。

21．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列滿足遞推關系式：且（t為常數(shù)，

且t〉1）

（1）       求

（2）       求證：滿足關系式，（）；

（3）       求證：