2008年云南省雙柏縣初中畢業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

(全卷三個(gè)大題,共25個(gè)小題;考試時(shí)間120分鐘;滿分:120分)

一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題3分,滿分24分)

1.-2的倒數(shù)是( 。

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A.                             B.              C. 2             D.-2

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2.下列運(yùn)算正確的是( 。

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A.         B.      C.      D.

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3.下圖中所示的幾何體的主視圖是(    )

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4.不等式組的解集為( 。

A.x>2                B.x<3            C.x>2或 x<-3       D.2<x<3

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5.下列事件是必然事件的是(    )

A.今年6月20日雙柏的天氣一定是晴天

B.2008年奧運(yùn)會(huì)劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍

C.在學(xué)校操場上拋出的籃球會(huì)下落

D.打開電視,正在播廣告

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6.圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的(  )

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7.已知甲、乙兩地相距(km),汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛的時(shí)間(h)與行駛速度(km/h)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(    )

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8.如圖,小明從點(diǎn)O出發(fā),先向西走40米,再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M,如果點(diǎn)M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是(    )

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A.點(diǎn)A                             B.點(diǎn)B                              C.點(diǎn)C                      D.點(diǎn)D

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二、填空題(本大題共7個(gè)小題,每小題3分,滿分21分)

9.分解因式:                 

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10.如圖,直線被直線所截,若,,則       

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11.雙柏鄂加老虎山電站年發(fā)電量約為156億千瓦時(shí),用科學(xué)記數(shù)法表示156億千瓦時(shí)=                千瓦時(shí).

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12.函數(shù)中,自變量的取值范圍是                    

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13.為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)的號召,某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng),小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面的圖1和圖2,請?jiān)趫D1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整.

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14.下面是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入的值為2時(shí),輸出的數(shù)值是        

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15.如圖,點(diǎn)的平分線上,若使,則需添加的一個(gè)條件是                       .(只寫一個(gè)即可,不添加輔助線)

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三、解答題(本大題共10個(gè)小題,滿分75分)

16.(本小題6分)先化簡,再求值:

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,其中

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17.(本小題6分)解分式方程:

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18.(本小題6分)是⊙O的直徑,切⊙O于,交⊙O于,連.若,求的度數(shù).

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19.(本小題8分)如圖,是平行四邊形的對角線上的點(diǎn),. 請你猜想:有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并對你的猜想加以證明.

猜想:

證明:

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20.(本小題6分)如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分,請你幫他完成余下的工作:

(1)作出關(guān)于直線AB的軸對稱圖形;

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(2)將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

(3)發(fā)揮你的想象,給得到的圖案適當(dāng)涂上陰影,讓它變得更加美麗.

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21.(本小題6分)根據(jù)“十一五”規(guī)劃,元雙(雙柏―元謀)高速工路即將動(dòng)工.工程需要測量某一條河的寬度.如圖,一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向,測量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處,測得.求所測之處河AB的寬度.

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22.(本題8分)一只箱子里共有3個(gè)球,其中2個(gè)白球,1個(gè)紅球,它們除顏色外均相同.

(1)從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少?

(2)從箱子中任意摸出一個(gè)球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球,求兩次摸出的球都是白球的概率,并畫出樹狀圖.

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23.(本小題8分)我縣農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功,今年水果又喜獲豐收,某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種水果共64噸到外地銷售,規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種水果,且必須裝滿;又裝運(yùn)每種水果的汽車不少于4輛;同時(shí),裝運(yùn)的B種水果的重量不超過裝運(yùn)的A、C兩種水果重量之和.

(1)設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種水果,用y輛汽車裝運(yùn)B種水果,根據(jù)下表提供的信息,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍.?

水果品種

A

B

C

每輛汽車運(yùn)裝量(噸)

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2.2

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2.1

2

每噸水果獲利(百元)

6

8

5

(2)設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤為Q(萬元),求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式,請你提出一個(gè)獲得最大利潤時(shí)的車輛分配方案.

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24.(本小題9分)依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù).從2008年3月1日起,新修改后的《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定,公民每月收入不超過2000元,不需交稅;超過2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,都應(yīng)納稅,且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅,詳細(xì)的稅率如下表:

級別

全月應(yīng)納稅所得額

稅率(%)

1

不超過500元的

5

2

超過500元至2 000元的部分

10

3

超過2 000元至5 000元的部分

15

4

超過5 000元至20 000元的部分

20

(1)某工廠一名工人2008年3月的收入為2 400元,問他應(yīng)交稅款多少元?

(2)設(shè)x表示公民每月收入(單位:元),y表示應(yīng)交稅款(單位:元),

當(dāng)2500≤x≤4000時(shí),請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)某公司一名職員2008年4月應(yīng)交稅款120元,問該月他的收入是多少元?

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25.已知:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.

(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求此拋物線的表達(dá)式;

(3)求△ABC的面積;

(4)若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;

(5)在(4)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值,若存在,請求出S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時(shí)△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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