2009年浙江省寧波市中考

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(每小題3分,共36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合要求)

1.下列四個(gè)數(shù)中,比0小的數(shù)是   (    )

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A.                B.              C.                D.

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2.等腰直角三角形的一個(gè)底角的度數(shù)是      (     )

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A.              B.              C.              D.

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3.一個(gè)不透明的布袋裝有4個(gè)只有顏色的球,其中2個(gè)紅色,1個(gè)白色,1個(gè)黑色,攪勻后從布袋里摸出1個(gè)球,摸到紅球的概率是       (   )

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A.               B.                C.                D.

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4.據(jù)《寧波市休閑基地和商務(wù)會(huì)議基地建設(shè)五年行動(dòng)計(jì)劃》,預(yù)計(jì)到2012年,寧波市接待游客容量將達(dá)到4640萬(wàn)人,其中4640萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為     (    )

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A.  B.    C.   D.

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5.使二次根式有意義的x的取值范圍是    ( 。

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A.     B.    C.    D.

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6.如圖是由4來(lái)個(gè)立方塊組成的立體圖形,它的俯視圖是    。ā 。

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7.下列調(diào)查適合作普查的是      (     )

A.了解在校大學(xué)生的主要娛樂(lè)方式.

B.了解寧波市居民對(duì)廢電池的處理情況.

C.日光燈管廠(chǎng)要檢測(cè)一批燈管的使用壽命.

D.對(duì)甲型H1N1流感患者的同一車(chē)廂乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查.

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8.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是(    )

A.第一象限            B.第二象限             C.第三象限             D.第四象限

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9.如圖,、是五邊形ABCD的外角,且,

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的度數(shù)是    (    )

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A.                   B.                   C.                   D.

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10、反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,則k的值可能是(   )

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A.1                       B.2                      C.3                      D.4

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11.如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn),連結(jié)OM、ON、MN,則下列敘述正確的是   (   )

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A.△AOM和△AON都是等邊三角形

B.四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形

C.四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形

D.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形

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12.如圖,點(diǎn)A、B、C、D在一次函數(shù)的圖象上,它們的橫坐標(biāo)依次為-1、1、2,分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線(xiàn),則圖中陰影部分的面積之和是     (   )

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A.                      B.                       C.                    D.

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二、填空題(每小題3分,共18分)

13.實(shí)數(shù)8的立方根是          

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14.不等式組的解是           

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15.甲、乙、丙三名射擊手的20次測(cè)試的平均成績(jī)都是8環(huán),方差分別是

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,,則成績(jī)比較穩(wěn)定的是        .(填甲,乙,丙中的一個(gè))

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16.如圖,在坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖中,AB=AC,屋頂?shù)膶挾萳為10米,坡角α這35°,則坡屋頂?shù)母叨萮為           米.(結(jié)果精確到0.1米

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17.在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,作DE∥AB交BC于點(diǎn)E,若AD=3,BC=10,則CD的長(zhǎng)是    

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18.如圖,⊙A、⊙B的圓心A、B在直線(xiàn)l上,兩圓半徑都為1cm,開(kāi)始時(shí)圓心距AB=4cm,現(xiàn)⊙A、⊙B同時(shí)沿直線(xiàn)l以每秒2cm的速度相向移動(dòng),則當(dāng)兩圓相切時(shí),⊙A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為        

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三、解答題(第19~21題各題6分,第22題20分,第23~24題各題8分,第25題10分,第26題12分,共66分)

19.先化簡(jiǎn),再求值:,其中

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20.如圖,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4,,且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等,求x的值

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21.(1)如圖1,把等邊三角形的各邊三等分,分別以居中那條線(xiàn)段為一邊向外作等邊三角形,并去掉居中的那條線(xiàn)段,得到一個(gè)六角星,則這個(gè)六角星的邊數(shù)是        

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(2)如圖2 ,在的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形,把正方形的各邊三等分,分別以居中那條線(xiàn)段為一邊向外作正方形,去掉居中的那條線(xiàn)段,請(qǐng)把得到的圖畫(huà)在圖3中,并寫(xiě)出這個(gè)圖形的邊數(shù)

(3)現(xiàn)有一個(gè)正五邊形,把正五邊形的各邊三等分,分別以居中的那條線(xiàn)段為邊向外作正五邊形,并去掉居中的那條線(xiàn)段,得到的圖的邊數(shù)是多少?

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22.2009年寧波市初中畢業(yè)生升學(xué)體育集中測(cè)試項(xiàng)目包括體能(耐力)類(lèi)項(xiàng)目和速度(跳躍、力量、技能)類(lèi)項(xiàng)目.體能類(lèi)項(xiàng)目從游泳和中長(zhǎng)跑中任選一項(xiàng),速度類(lèi)項(xiàng)目從立定跳遠(yuǎn)、50米跑等6項(xiàng)中任選一項(xiàng).某校九年級(jí)共有200名女生在速度類(lèi)項(xiàng)目中選擇了立定跳遠(yuǎn),現(xiàn)從這200名女生中隨機(jī)抽取10名女生進(jìn)行測(cè)試,下面是她們測(cè)試結(jié)果的條形圖.(另附:九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)的計(jì)分標(biāo)準(zhǔn))

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(1)求這10名女生在本次測(cè)試中,立定跳遠(yuǎn)距離的極差,立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)和平均數(shù).

(2)請(qǐng)你估計(jì)該校選擇立定跳遠(yuǎn)的200名女生得滿(mǎn)分的人數(shù).

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23.如圖拋物線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A、B,且過(guò)點(diǎn)C(5,4).

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(1)求a的值和該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法,使平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落要第二象限,并寫(xiě)出平移后拋物線(xiàn)的解析式.

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24.已知:如圖,⊙O的直徑AB與弦CD相交于E,弧BC=弧BD,⊙O的切線(xiàn)BF與弦AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F.

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(1)求證:CD∥BF.

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(2)連結(jié)BC,若⊙O的半徑為4,cos∠BCD=,求線(xiàn)段AD、CD的長(zhǎng).

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25.2009年4月7日,國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案(2009~2011)》,某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù),比例2008年增加了1250萬(wàn)元.投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等),預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%,投入“供方”的資金將比2008年提高20%.

(1)該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元?

(2)該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬(wàn)元?

(3)該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù),若從2009~2011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增,求2009~2011年的年增長(zhǎng)率.

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26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0),直線(xiàn)BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-8,6),將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′,此時(shí)聲母OA′、直線(xiàn)B′C′分別與直線(xiàn)BC相交于P、Q.

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(1)四邊形的形狀是           ,當(dāng)α=90°時(shí),的值是         

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(2)①如圖2,當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí),求的值;

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②如圖3,當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線(xiàn)BC上時(shí),求ΔOPB′的面積.

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(3)在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)時(shí),是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q,使BP=?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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