11．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)組成一直角三角形，其中C為直角，角A為30°，AC=20cm�，F(xiàn)將一帶電量為－2×10^-8C的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功6.0×10^-6J，將另一個(gè)帶電量為1.5×10^-8的點(diǎn)電荷由C點(diǎn)移到B點(diǎn)，外力克服電場(chǎng)力做功4.5×10^-6J，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為               ，其方向?yàn)?u>               。

12．如圖所示，半圓柱體的質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量m的小球，水平射向半圓柱體，碰后小球被相對(duì)與地面豎直彈起，碰撞過程中無機(jī)械能，損失，碰后小球彈起的高度為h，則半圓柱體碰后的速度v=                。

13．如圖所示，一半徑為R=1m粗糙的1/4圓弧軌道與粗糙水平軌道與相切于B點(diǎn)，動(dòng)摩擦因數(shù)為，小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A由靜止釋放，進(jìn)入軌道后，又滑行了一段距離，最后停止于C點(diǎn)，則BC             4m。（填“大于”，“小于”或“等于”）

14．某同學(xué)把兩塊大小不同的木塊用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的輕彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平面上，燒斷細(xì)線，觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，驗(yàn)證物體間相互作用時(shí)動(dòng)量守恒。

   （1）該同學(xué)還必須有的器材是                                                 ；

   （2）需直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是                                                    ；

   （3）用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的關(guān)系式是                                     。

15．（8分）如圖所示，M=2kg的小車靜止在光滑的水平面上，車上AB段長(zhǎng)L=1m動(dòng)摩擦因數(shù)，BC部分是一段光滑的1/4圓弧形軌道，半徑R=0.4m，今有質(zhì)量為m=1kg的小滑塊以速度v₀=5m/s沖上小車。問：小車獲得的最大速度。

16．（8分）雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立的系統(tǒng)來處理，某一雙星系統(tǒng)的每個(gè)星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。

   （1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T_計(jì)算；

   （2）若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T_觀測(cè)：T_計(jì)算=1：。為了解釋T_觀測(cè)與T_計(jì)算的不同，目前有一種理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡測(cè)不到的暗物質(zhì)。假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)。請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

17．（11分）如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)分別固定著兩個(gè)等量正電荷，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中為AB連線的中點(diǎn)。一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E₀從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍（n>1），到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

   （1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

   （2）Ob兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ob的大�。�

   （3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程S。

18．（13分）如圖所示，光滑絕緣水平面上方空間被豎直的與紙面垂直的平面MN分隔成兩部分，左側(cè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E₁= mg/q，右側(cè)空間有一長(zhǎng)為R=0.8m輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端拴在一個(gè)質(zhì)量m₂=m的不帶電的小球B正在與紙面平行的豎直面內(nèi)做順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小v_B=8m/s，B物體在最低點(diǎn)時(shí)與地面接觸但沒有相互作用力。在MN左側(cè)空間中有一個(gè)質(zhì)量為m₁=m的帶正電的物體A，電量大小為q，在水平面上與MN平面水平間距為L(zhǎng)時(shí)由靜止釋放，恰好能和B物體在B運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體C，碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E₂=3E₁，問：

   （1）如果L=0.2m，求出整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的瞬間時(shí)速度大小，及此時(shí)繩拉力是物體重力的多少倍？

   （2）當(dāng)L滿足什么條件時(shí)，整體C可以在豎直面內(nèi)做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。