1．設(shè)全集U=R，是                   （     ）

       A．       B．     C．      D．

2．在三角形ABC中                                     （     ）

A. 必要不充分條件    B. 充分不必要條件    C. 充要條件     D. 既不充分又不必要條件

3．若函數(shù)                                                                    （ 　　）

        A．             B．              C．3                    D．4

4．給出下面的四個(gè)命題：

（1）兩個(gè)側(cè)面為矩形的四棱柱是直四棱柱；

（2）平行六面體

（3）若

（4）.

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是                                                         （     ）

A．   1           B．  2               C ．3                 D． 4

5．若，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是                                    （     ）

A.  0＜k＜            B .  k＜         C .|k|＜            D.＜k＜1

6．設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,將的圖像向左平移兩個(gè)單位，再關(guān)于軸對(duì)稱后所得到的函數(shù)的反函數(shù)是                                                         （     ）

A . y＝    B. y＝     C. y＝      D. y＝

7．從集合{1,2,3…，11}中任選兩個(gè)元素作為橢圓方程中的m和n,則能組成落在矩形區(qū)域內(nèi)的橢圓個(gè)數(shù)為                                                                （     ）

A．43                      B． 72                                C． 86                        D． 90

8.某種游戲中，黑、黃兩個(gè)“電子狗”從棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”，黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第+2段與第段所在直線必須成異面直線(其中是正整數(shù)).設(shè)黑“電子狗”爬完2006段、黃“電子狗”爬完2005段后各自停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑、黃“電子狗”間的距離是                                                              （     ）

  A.0                                B.1                               C.                           D.

9．某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量分別為1 200輛，6 000輛和2 000輛．為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車(chē)依次應(yīng)抽取____________，_______________，____________輛．

10．設(shè)函數(shù)，若要使得函數(shù)在處連續(xù)，則應(yīng)        ．

11．在一個(gè)二面角的一個(gè)面內(nèi)有一點(diǎn)，它到棱的距離等于它到另一個(gè)面的距離的2倍，則二面角的度數(shù)為          ．

12． 設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，且二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，M―N=992，則展開(kāi)式中x²項(xiàng)的系數(shù)為         ．

13．一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為             ．

14．讀下列命題，請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填在橫線上             .

①已知命題p與命題q，若p是q的充分不必要條件，則是的充分不必要條件；

②若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（－1，－2）成中心對(duì)稱；

④已知是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且，若，則 =．

15. （本題滿分12分）

已知集合，并且滿足

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

16．（本小題滿分13分）

袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取球后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).

（I）求袋中所有的白球的個(gè)數(shù)；

（II）求隨機(jī)變量的概率分布；

（III）求甲取到白球的概率.

17．（本題滿分13分）

設(shè)函數(shù)＝的圖象關(guān)于直線－＝0對(duì)稱.

（1）求的值；   

（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性；

（3）若直線＝（∈R）與的圖象無(wú)公共點(diǎn)，且＜2＋，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

18.  (本小題滿分14分)

   如圖，四棱錐中，底面,且，與底面

成角，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）當(dāng)為何值時(shí)，，并請(qǐng)證明你的結(jié)論.

19.（本小題滿分14分）

若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的凸函數(shù) .

（1）證明：定義在R上的二次函數(shù)是凸函數(shù)；

（2）設(shè)，并且時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并判斷函數(shù)能否成為上的凸函數(shù)；

（3）定義在整數(shù)集上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意的，；②，. 試求的解析式；并判斷所求的函數(shù)是不是上的凸函數(shù)說(shuō)明理由.

20  （本小題滿分14分）

已知函數(shù)，并且對(duì)于任意的函數(shù)

的圖象恒經(jīng)過(guò)點(diǎn).

 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；      

 (2)求（用表示）；

(3)求證：若，則有.