1.設(shè)f(x)=+arctgx,f(x)的反函數(shù)是f^－1(x),則f^－1()等于

A.－　　　　　 　　B.－　　　　　　 C. 　　　　　　　D.

(19)(本小題滿分12分)

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a、b、3c成等比數(shù)列，又

∠A－∠C.　　 試求∠A、∠B、∠C的值.

(20)(本小題滿分10分)

理科作：已知兩個(gè)復(fù)數(shù)集合，

，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

文科作：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且在其定義域R上，總有f(x)=–f(x+2)，又當(dāng)

–1<x≤1時(shí)，f(x)=x²+2x.

(Ⅰ)求當(dāng)3<x≤5是， 函數(shù)f(x)的解析式.

(Ⅱ)試判斷函數(shù)f(x)在(3，5]上的增減性,并予以證明.

　 (21)(本小題滿分14分)

如圖：矩形ABCD,AB=2AD=2a，E是CD邊的中點(diǎn)，

以AE為棱，將△DAE向上折起,將D變到D'的位置,

使面D'AE與面ABCE成直二面角.

(Ⅰ)求直線D'B與平面ABCE所成的角的正切值；

(Ⅱ)求證：AD'⊥BE；

(Ⅲ)求四棱錐D'－ABCE的體積；

(Ⅳ)求異面直線AD'與BC所成的角.

(文科學(xué)生只作(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ))

(22)(本小題滿分12分)

無(wú)窮等比數(shù)列的首項(xiàng)a₁=1，其公比q為實(shí)常數(shù)，且，數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n且其各項(xiàng)和為S，數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n.

(Ⅰ)求T_n.(將T_n寫(xiě)成關(guān)于q的表達(dá)式)

(Ⅱ)求.(寫(xiě)成關(guān)于q的表達(dá)式)

(23)(本小題滿分12分)

某隧道長(zhǎng)a米，最高限速為米／秒，一個(gè)勻速行進(jìn)的車隊(duì)有10輛車，每輛車長(zhǎng)為l米，相鄰兩車之間距離m(米)與車速υ(米／秒)的平方成正比,比例系數(shù)為k,自第1輛車車頭進(jìn)隧道至第10輛車車尾離開(kāi)隧道時(shí)所用的時(shí)間為t秒.

(Ⅰ)求出函數(shù)t=f(υ)的解析式，并求定義域；

(Ⅱ)求車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間t的最小值，并求出t取得最小值時(shí)υ的大小.

(24)(本小題滿分14分)

設(shè)正方形ABCD的外接圓方程為x²+y²–6x+a=0(a<9)，C、D點(diǎn)所在直線l的斜率為 .

(Ⅰ)求外接圓圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)及正方形對(duì)角線AC、BD的斜率；

(Ⅱ)理科作：如果在x軸上方的A、B兩點(diǎn)在一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程.

　　 文科作：如果ABCD的外接圓半徑為,在x軸上方的A、B兩點(diǎn)在一條以x軸為對(duì)稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程.

(15)設(shè)等差數(shù)列共有3n項(xiàng)，它的前2n項(xiàng)之和是100，后2n項(xiàng)之和是200，則該等差數(shù)列的中間n項(xiàng)之和等于　　　　　　　　　 .

(16)以橢圓的中心O為頂點(diǎn)，以橢圓的左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與橢圓的右準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，則的值為　　 　　　　　.

(17)若的值等于　　　　　　　 .

(18)人造地球同步通訊衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是圓，衛(wèi)星距地面高度是19200km地球半徑取6400km，若電磁波是直線傳播，那么衛(wèi)星覆蓋的地球表面區(qū)別(是一個(gè)球冠)的面積與地球表面積之比是　　　　　 .

　(1)sin15°cos165°的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)　　　 　(B)　　　　 (C)　　 (D)

　(2)雙曲線的漸近線方程是　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)　 (B)　　 (C) 　(D)

(3)設(shè)集合，那么集合M與N之間的關(guān)系是　　　　　　 (　 )

　　 (A)　　 (B)M=N　 (C)　 (D)

　(4)4名男生2名女生站成一排，要求兩名女生分別站在兩端，則不同排法的種數(shù)為( )

　　 (A)48　　 (B)96　 (C)144　 (D)288

(5)已知復(fù)數(shù)z=(t+i)²的輻角主值是，則實(shí)數(shù)t的值是　　　　　　　 ( )

　　 (A)0　　　 (B)-1　　 (C)1　　 (D)不能確定

(6)函數(shù)f(x)=的反函數(shù)f^-1(x)是圖象是　　　　　　　　　　 ( )

(7)理料做：在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在曲線上，點(diǎn)B在曲線上，則的最小值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)0　　 (B)　　 (C)　　　　　　 (D)1

文科做：已知函數(shù)，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù) a的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)a≥–3　　　 (B)a≤–3　　 (C)a≤5　　 (D)a≥3

(8)已知，則的值等于( )

　　 (A)64　　　　 (B)32　　　　　 (C)63　　　　 (D)31

(9)理科做：直線　 　(t為參數(shù))上到點(diǎn)A(－2，3)的距離等于 的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)(－2，3)　　　　　　　　　　　　 (B)(－4，5)

　　 (C)()　　　　　　　　 (D)(－3，4)

　 文科做：若k可以取任何實(shí)數(shù)，則方程x²+ky²=1所表示的曲線不可能是( )

　　 (A)直線　　 (B)圓　　　 (C)橢圓或雙曲錢　　 (D)拋物線

(10)的必要但不充分條件是　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)

(11)已知集合及

，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )

　　 (A)[–5,5]　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(12) a、b是異面直線，以下面四個(gè)命題：

　　 ①過(guò)a至少有一個(gè)平面平行于b　　　 ②過(guò)a至少有一個(gè)平面垂直于b

　　 ③至多有一條直線與a、b都垂直　　 ④至少有一個(gè)平面分別與a、b都平行

其中正確命題的個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)0　　　 (B)1　　　 (C)2　　　 (D)3

(13)直線y=x cosα+1()的傾斜角的取值范圍是　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)　　　　　　　　 　(B)[0,π]

　 　　 (C)　　　　　　　　 (D)

(14)三棱錐S－ABC,E、F、G、H分別是棱SA、SB、

BC、AC的中點(diǎn)，截面EFGH將三棱錐分割為兩個(gè)幾何

體：AB－EFGH、SC－EFGH，將其體積分別是V₁、V₂，

則V₁∶V₂的值是　 (　 )

　　 (A)1∶2　 (B)1∶3　　 (C)2∶3　　 (D)1∶1

高考命題注重考基礎(chǔ)知識(shí)，考技能，反映基礎(chǔ)知識(shí)的命題達(dá)百分之七十，但又要求有一定的難度，靈活度，綜合度，這就要求復(fù)習(xí)不停留在知識(shí)的一般運(yùn)用上，如函數(shù)是高考必考的內(nèi)容，如2003年的高考中理解的第3、14、19，文科的第7、11、17題，理科的第6題實(shí)質(zhì)也是二次函數(shù)的最值問(wèn)題。這些題目體現(xiàn)由知識(shí)立意向能力立意轉(zhuǎn)化，以知識(shí)為背景，突出能力的考查和思維的訓(xùn)練。要順利解決這些問(wèn)題，沒(méi)有形成良好的函數(shù)，方程觀點(diǎn)，是解決不了的。例如應(yīng)用題的訓(xùn)練中，可以設(shè)計(jì)如圖所示的思維線索

引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)新情景，新問(wèn)題時(shí)，從有用信息提取入手，建立數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型，找出解決模型所需要的知識(shí)要求，方法。對(duì)得出的結(jié)果應(yīng)檢驗(yàn)。通過(guò)訓(xùn)練從而達(dá)到提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)的最終目標(biāo)畢竟要面向高考，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生能夠在心理、思維、體力等方面保持穩(wěn)定、從容應(yīng)對(duì)各種題目，最終取得優(yōu)異成績(jī)。

5、重視信息的反饋進(jìn)行針對(duì)性講評(píng)。

在高考復(fù)習(xí)階段，學(xué)生要進(jìn)行較多的練習(xí)與測(cè)驗(yàn)，我們不僅要精心設(shè)計(jì)安排學(xué)生訓(xùn)練，還要注意學(xué)生的反饋，在學(xué)生作業(yè)或考試后，做好五講：即講審題，講思路，講規(guī)律，講延伸，講答題技巧，此處以作業(yè)或考試，不要單給一個(gè)分?jǐn)?shù)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)只不過(guò)是學(xué)習(xí)成果的一種數(shù)量概括，它不能產(chǎn)生良好的反饋，最好提出指導(dǎo)性意見(jiàn)，讓學(xué)生自己更正錯(cuò)誤，也就是給學(xué)生“對(duì)未中之的，外射一箭”的機(jī)會(huì)。講評(píng)要肯定成績(jī)，指出問(wèn)題，多鼓勵(lì)、少指責(zé)，使學(xué)生重視自己的實(shí)際學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)他們改進(jìn)愿望，促使他們產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使自己的學(xué)習(xí)效果達(dá)到優(yōu)化。

4、重視知識(shí)發(fā)展過(guò)程的復(fù)習(xí)。基礎(chǔ)知識(shí)有其形成過(guò)程，相互間聯(lián)系，切忌割裂，復(fù)習(xí)功夫要下在過(guò)程上，不應(yīng)下在結(jié)果上。要結(jié)果不要過(guò)程是實(shí)用主義，這樣知識(shí)無(wú)法轉(zhuǎn)化能力。講清過(guò)程能給予思想方法又能給予結(jié)果，學(xué)生對(duì)所掌握的知識(shí)就不容量忘記，即使忘記了，仍能自己推演出來(lái)，這就體現(xiàn)出知識(shí)變?yōu)槟芰ΑＨ鐢?shù)列的求和。應(yīng)先講清等差，特別是等比數(shù)列的前幾項(xiàng)和公式的來(lái)源。從而引出求數(shù)列和的常用方法--錯(cuò)項(xiàng)相減法，倒序法。學(xué)生也能從體會(huì)公式的發(fā)明過(guò)程到記憶公式本身。

3、訓(xùn)練遷移。遷移力的高低反映創(chuàng)造力、靈活性的水平。對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題有人很快找到解題的路子，關(guān)鍵是找到聯(lián)系，遷移的前提是找到聯(lián)系，就是運(yùn)用學(xué)過(guò)的規(guī)律知識(shí)，解決問(wèn)題。如，2003年高考第16題考查正方體中一條對(duì)角線L與活動(dòng)面MPN垂直的情況，若以推理方式處理，靈活性大，難度也大，若能遷移向量方法，則簡(jiǎn)潔易行。把近十多年使用遷移能力來(lái)解決的高考題，整理并形成系列發(fā)給學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，收效更好。

2、找出規(guī)律。目前我們還沒(méi)有突出能力培養(yǎng)的教材，教材的這個(gè)缺陷迫使我們找出教材的規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)找規(guī)律。規(guī)律是客觀存在的，是科學(xué)，要去找。例如三角函數(shù)這部分知識(shí)，學(xué)生都感覺(jué)到難，無(wú)從下手。我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從“角、名、形”三個(gè)字入手，角--已知的角與要求的角的和、差、倍、半的關(guān)系如何。名--化三角函數(shù)為同一名或盡量少的三角函數(shù)名。形--分式，多次冪，根式盡量化開(kāi)。因此就把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，且知識(shí)本身的規(guī)律，能滿足學(xué)生求知欲望，激發(fā)學(xué)生的穩(wěn)定興趣，能主動(dòng)地投入這方面的研究，學(xué)生的能力又向更高層次發(fā)展。

高考改革已經(jīng)由“知識(shí)立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變，并將繼續(xù)深入下去。在完成基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)的前提下，學(xué)科能力的逐步培養(yǎng)和有針對(duì)性的訓(xùn)練是本階段的首要任務(wù)，怎樣把知識(shí)變成能力。

1、教學(xué)要形成觀點(diǎn)。如數(shù)學(xué)有函數(shù)的觀念，方程的觀點(diǎn)等等，凡是變量之間的關(guān)系變化關(guān)系的問(wèn)題，未知數(shù)求解，曲線的表示都可以用函數(shù)成方程的觀點(diǎn)進(jìn)行分析解決，形成觀點(diǎn)的自覺(jué)性很重要，把觀點(diǎn)交給學(xué)生，就能使學(xué)習(xí)自動(dòng)控化。