18．(本小題13分)

　　　 解法一：

　 (Ⅰ)，即該顧客中獎的概率為.

(Ⅱ)的所有可能值為：0，10，20，50，60(元).

	0	10	20	50	60
P

故有分布列：

從而期望

解法二：

　 (Ⅰ)

(Ⅱ)的分布列求法同解法一

由于10張券總價值為80元，即每張的平均獎品價值為8元，從而抽2張的平均獎品價值=2×8=16(元).

17．(本小題13分)

11．　　 12．　　 13．1　　 14．－3　　 15．　 16．②③⑤

1．A　 2．A　 3．D　 4．C　 5．C　 6．B　 7．B　 8．B　 9．A　 10．C

22．(本小題滿分12分)

　　　 數(shù)列{a_n}滿足.

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

(Ⅱ)已知不等式，其中無理數(shù)

e=2.71828….

2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)

數(shù)學(xué)試題卷(理工農(nóng)醫(yī)類)

21．(本小題滿分12分)

　　　 已知橢圓C₁的方程為，雙曲線C₂的左、右焦點分別為C₁的左、右頂點，而C₂的左、右頂點分別是C₁的左、右焦點.

　 　(Ⅰ)求雙曲線C₂的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓C₁及雙曲線C₂都恒有兩個不同的交點，且l與C₂的兩個交點A和B滿足(其中O為原點)，求k的取值范圍.

20．(本小題滿分13分)

　 　　　 如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，E為棱CC₁上異于C、C₁的一點，EA⊥EB₁，已知AB=，BB₁=2，BC=1，∠BCC₁=，求：

　 (Ⅰ)異面直線AB與EB₁的距離；

　 (Ⅱ)二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值.

19．(本小題滿分13分)

　　　 已知，討論函數(shù)的極值點的個數(shù).

18．(本小題滿分13分)

　　　 在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：

　 (Ⅰ)該顧客中獎的概率；

(Ⅱ)該顧客獲得的獎品總價值(元)的概率分布列和期望.

17．(本小題滿分13分)

　　　 若函數(shù)的最大值為2，試確定常數(shù)a的值.