40．(陜西卷)某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有　　　 種 ．

解析：可以分情況討論，① 甲去，則乙不去，有=480種選法；②甲不去，乙去，有=480種選法；③甲、乙都不去，有=360種選法；共有1320種不同的選派方案．

39．(陜西卷) (2x－)⁶展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為　　　 　(用數(shù)字作答)

解析：(2x－)⁶展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng).

38．(陜西卷)某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有　　　 種

解析：某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論，① 甲、丙同去，則乙不去，有=240種選法；②甲、丙同不去，乙去，有=240種選法；③甲、乙、丙都不去，有種選法，共有600種不同的選派方案．

37．(陜西卷) (3x－)¹²展開(kāi)式x^－3的系數(shù)為　　　 　(用數(shù)字作答)

解析：(3x－)¹²展開(kāi)式中，x^－3項(xiàng)為=594，的系數(shù)是594．

35．(全國(guó)卷I)安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________種。(用數(shù)字作答)解析：先安排甲、乙兩人在后5天值班，有=20種排法，其余5人再進(jìn)行排列，有=120種排法，所以共有20×120=2400種安排方法。

36(全國(guó)II)在(x⁴+)¹⁰的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是　　　　　　　 (用數(shù)字作答)

解析：要求常數(shù)項(xiàng),即40-5r=0,可得r=8代入通項(xiàng)公式可得

34．(遼寧卷)5名乒乓球隊(duì)員中,有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員.現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1、2、3號(hào)參加團(tuán)體比賽,則入選的3名隊(duì)員中至少有一名老隊(duì)員,且1、2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有_______種.(以數(shù)作答)

[解析]兩老一新時(shí), 有種排法;

兩新一老時(shí), 有種排法,即共有48種排法.

[點(diǎn)評(píng)]本題考查了有限制條件的排列組合問(wèn)題以及分類討論思想.

33．(江蘇卷)今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有　種不同的方法(用數(shù)字作答)。

[思路點(diǎn)撥]本題考查排列組合的基本知識(shí).

[正確解答]由題意可知，因同色球不加以區(qū)分，實(shí)際上是一個(gè)組合問(wèn)題，共有

[解后反思]分步計(jì)數(shù)原理與分類計(jì)數(shù)原理是排列組合中解決問(wèn)題的重要手段,也是基礎(chǔ)方法,在高中數(shù)學(xué)中,只有這兩個(gè)原理,尤其是分類計(jì)數(shù)原理與分類討論有很多相通之處,當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),用分類的方法可以有效的將之化簡(jiǎn),達(dá)到求解的目的.

32．(湖南卷)若的展開(kāi)式中的系數(shù)是-80,則實(shí)數(shù)的值是　　　　　 .

解：的展開(kāi)式中的系數(shù)=x³， 則實(shí)數(shù)的值是－2.

31．(湖北卷)安排5名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名歌手不最后一個(gè)出場(chǎng)，不同排法的總數(shù)是　　　　　　　 .(用數(shù)字作答)

解：分兩種情況：(1)不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手第一個(gè)出場(chǎng)，有種排法(2)不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，有種排法，故共有78種不同排法

30．(湖北卷)某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行。那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是　　　　　 。(用數(shù)字作答)

解：依題意，只需將剩余兩個(gè)工程插在由甲、乙、丙、丁四個(gè)工程形成的5個(gè)空中，可得有＝20種不同排法。