3．例題分析: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

案例分析：

一般說來,一個人的身高越高,他的右手一拃長就越長,因此,人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關(guān)系.為了對這個問題進行調(diào)查,我們收集了北京市某中學2003年高三年級96名學生的身高與右手一拃長的數(shù)據(jù)如下表.

性別

身高/cm

右手一拃長/cm

性別

身高/cm

右手一拃長/cm

女

152

18.5

女

153

16.0

女

156

16.0

女

157

20.0

女

158

17.3

女

159

20.0

女

160

15.0

女

160

16.0

女

160

17.5

女

160

17.5

女

160

19.0

女

160

19.0

女

160

19.0

女

160

19.5

女

161

16.1

女

161

18.0

女

162

18.2

女

162

18.5

女

163

20.0

女

163

21.5

女

164

17.0

女

164

18.5

女

164

19.0

女

164

20.0

女

165

15.0

女

165

16.0

女

165

17.5

女

165

19.5

女

166

19.0

女

167

19.0

女

167

19.0

女

168

16.0

女

168

19.0

女

168

19.5

女

170

21.0

女

170

21.0

女

170

21.0

女

171

19.0

女

171

20.0

女

171

21.5

女

172

18.5

女

173

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23、課本小結(jié)與復習的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當n=2時的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號當且僅當ad=bc時成立．
請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式，并用一種方法加以證明．

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課本小結(jié)與復習的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當n=2時的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號當且僅當ad=bc時成立．
請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式，并用一種方法加以證明．

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課本小結(jié)與復習的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當n=2時的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號當且僅當ad=bc時成立．
請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式，并用一種方法加以證明．

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(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學， 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）；
（Ⅱ）隨機抽取位同學，數(shù)學成績由低到高依次為：；
物理成績由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）若這位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表：

學生編號








數(shù)學分數(shù)








物理分數(shù)








 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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