已知橢圓:的左.右焦點(diǎn)分別為..右頂點(diǎn)為.為橢圓上任意一點(diǎn).且的最大值的取值范圍是.其中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，橢圓上的點(diǎn)滿足，且的面積．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的斜率取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，為原點(diǎn).

（1）如圖1，點(diǎn)為橢圓上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且，求點(diǎn)到軸的距離；

（2）如圖2，直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，求的取值范圍．

 

 

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，為原點(diǎn).

（1）如圖1，點(diǎn)為橢圓上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且，求點(diǎn)到軸的距離；

（2）如圖2，直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，求的取值范圍．

 

 

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，P為橢圓 上任意一點(diǎn)，且的最小值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）動(dòng)圓與橢圓相交于A、B、C、D四點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積.

 

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、， 焦距為2，過作垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，判斷是否存在直線使得為鈍角，若存在，求出直線的斜率的取值范圍

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一、選擇題：BCDC  DCAB

二、填空題：

9．153       10.         11.           12.

13.       14.                15. 8

三.解答題

16.(1),,

(2)

17.(1)

(2)

,當(dāng)或13時(shí)，

18．（1）略 （2）  

（3）若存在P，使，矛盾。

19.

   

當(dāng)，即時(shí)，

20.(1)

 

 

(2)

(3)或，又

21.(1)

(2)

先猜想（取特殊法位置）：

再證：，對(duì)符合條件的B都成立。

 

 

 


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