（2009•楊浦區(qū)一模）△ABC中三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊為a、b、c．若行列式

.

ba cb

.

=0，且角A=

π

3

，則

bsinB

c

=．

（2009•泰安一模）如圖，點(diǎn)F是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為

1

2

．點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，且B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線x+

3

y+3=0相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)N，使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2009•濟(jì)寧一模）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有的棱長(zhǎng)都為2，∠A₁AC=60°
（Ⅰ）求證：A₁B⊥AC；
（Ⅱ）當(dāng)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積最大時(shí)，求平面A₁B₁C₁與平面ABC所成的銳角的余弦值．

（2009•金山區(qū)二模）由右面的三視圖所表示的幾何體為（　�。�

（2009•臨沂一模）甲、乙、丙三位棉農(nóng)，統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）如下表：則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)．

甲	67	70	73	69	71
乙	69	71	71	69	70
丙	68	72	71	70	69