解題關(guān)鍵有二:一是消元γ,二是湊差角余弦公式,倒用. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

近日國內(nèi)某大報紙有如下報導(dǎo):
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      加薪的學(xué)問
      學(xué)數(shù)學(xué),其實(shí)是要使人聰明,使人的思維更加縝密.在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目:老板給出兩個加工資的方案,一是每年年末加一千;二是每半年結(jié)束時加300元,請選一種.一般不擅長數(shù)學(xué)的,很容易選前者,因?yàn)橐荒昙右磺г偙葍砂肽旯?00元要多.其實(shí),由于加工資是累計的,時間稍長,往往第二種方案更有利.例如,在二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600元,第二年加得900+1200=2100元,總數(shù)也是3000元.但到第三年,第一方案可得1000+2000+3000=6000元,第二種方案則為300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元.第四年、第五年會更多.因此,你若會在該公司工作三年以上,則應(yīng)選擇第二方案.根據(jù)以上材料,解答下列問題:
      (1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪水多少元?
      (2)如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加a元,問a取何值時,總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪?

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      精英家教網(wǎng)如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相遇,若豎直線段有第一條的為第一層,有二條的為第二層,…,依此類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動.記小彈子落入第n層第m個豎直通道(從左至右)的概率為P(n,m).(已知在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個通道)
      (Ⅰ)求P(2,1),P(3,2)的值,并猜想P(n,m)的表達(dá)式.(不必證明)
      (Ⅱ)設(shè)小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ,其中ξ=
      4-m,1≤m≤3
      m-3,4≤m≤6
      ,試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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      (2013•寶山區(qū)二模)若關(guān)于x、y的二元一次方程組
      mx-y+3=0
      (2m-1)x+y-4=0
      有唯一一組解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
      m≠
      1
      3
      m≠
      1
      3

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      精英家教網(wǎng)如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相遇,若豎直線段有第一條的為第一層,有二條的為第二層,…,依此類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動.記小彈子落入第n層第m個豎直通道(從左至右)的概率為P(n,m).(已知在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個通道)
      (Ⅰ)求P(2,1),P(3,2)的值,并猜想P(n,m)的表達(dá)式.(不必證明)
      (Ⅱ)設(shè)小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ,其中ξ=
      4-m,1≤m≤3
      m-3,4≤m≤6
      ,試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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      有以下四個命題:
      (1)在頻率分布直方圖中,表示中位數(shù)的點(diǎn)一定落在最高的矩形的邊上.
      (2)要從高二的12個班中選派2個班去文化中心看電影,其中1班是必去的,還有11個班用以下兩種方法決定:一是擲兩粒骰子,點(diǎn)數(shù)和是幾,就幾班去;二是用抽簽的方法來決定,這兩種方法都是公平的.
      (3)概率為0的事件不一定為不可能事件.
      (4)(x+
      1
      2
      )8
      的展開式的第二項的系數(shù)不是
      C
      0
      8
      ,是
      C
      1
      8

      以上命題中所有錯誤命題的題號是
      (1)、(2)、(4)
      (1)、(2)、(4)

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      同步練習(xí)冊答案