（文）已知函數(shù)f（x）=b•a^x（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）和B（16，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式（

1

a

）^2x+b^1-x-|m-1|≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（文）已知函數(shù)f（x）=b•a^x（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）和B（16，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式（

1

a

）^2x+b^1-x-|m-1|≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax²+4x-2，若對任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

2

)≤

f(x1)+f(x2)

2

．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（理）對于給定的非零實(shí)數(shù)a，求最小的負(fù)數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時(shí)，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)a為何值時(shí)，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的實(shí)數(shù)b，使得x∈[b，1]時(shí)，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在實(shí)數(shù)a，使得x∈[b，1]時(shí)，-2≤f（x）≤3b都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x+

x3

3

…+

x2m-1

2m-1

，g（x）=

x2

2

+

x4

4

…+

x2n

2n

，定義域?yàn)镽，m，n∈N^•，h₁（x）=c+f（x）-g（x），h₂（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h₁（x）的單調(diào)區(qū)間；若n=2，m=2，求h₂（x）的最小值．
（2）（文科選做）若m=n，c=0時(shí)，令T（n）=h₂（1），求T（n）的最大值．
    （理科選做）若m=n，c=0時(shí)，令T（n）=h₁（1），求證：T（n）=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

．
（3）若m=n+1，c=1時(shí)，F(xiàn)（x）=h₁（x+3）h₂（x-2）且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，求b-a的最小值．