0  1401  1409  1415  1419  1425  1427  1431  1437  1439  1445  1451  1455  1457  1461  1467  1469  1475  1479  1481  1485  1487  1491  1493  1495  1496  1497  1499  1500  1501  1503  1505  1509  1511  1515  1517  1521  1527  1529  1535  1539  1541  1545  1551  1557  1559  1565  1569  1571  1577  1581  1587  1595  447090 

?(k-1

∴ξ的分布列為

 

 

 

5分

 

 

 

取偶數(shù)的概率為

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?(2

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P(ξ=k)=?()k-1,

ξ

1

2

3

K

P

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P(ξ=3)=?()2,

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P(ξ=2)=?(),

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∵P(ξ=1)=,

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15.(本小題滿分8分)進行某種試驗,設(shè)試驗成功的概率為,失敗的概率為,以ξ表示試驗首次成功所需試驗的次數(shù),試寫出ξ的分布列,并計算ξ取偶數(shù)的概率.

分析 本題考查如何布列離散型隨機變量的分布列,以及如何求它的和的概率.其中ξ=k表示前(k-1)次試驗失敗而第k次試驗成功這一事件,ξ服從幾何分布.它是相互獨立事件同時發(fā)生的概率模型.設(shè)事件A1,A2,…,An相互獨立,那么這n個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積,即P(A1?A2?…?An)=P(A1)?P(A2)?…?P(An).

解 隨機變量ξ的取值是1,2,3,…,k,….         2分

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