4．(2010年新課標(biāo)全國卷)西周分封制在中國歷史上影響深遠(yuǎn)。下列省、自治區(qū)中，其簡稱源自西周封國國名的是

A．河南、河北 　　　B．湖南、湖北　　 　　C．山東、山西　 　　D．廣東、廣西

[解析]C 　此題考查西周分封制的主要諸侯國：魯、齊、燕、衛(wèi)、宋、晉。此題也是對西周分封形勢圖的釋讀。

3．(2010年新課標(biāo)全國卷)柳宗元在《封建論》中評價(jià)秦始皇廢封建、行郡縣說：“其為制，公之大者也┅┅公天下之端自始皇�！笨たh制為“公天下”之開端，主要體現(xiàn)在

A．百姓不再是封君的屬民　　　　　　 B．更有利于皇帝集權(quán)

C．制度法令的統(tǒng)一　　　　　　　　　 D．依據(jù)才干政績?nèi)蚊夤倮?/p>

[解析]D　 此題考查學(xué)生解讀文字信息的能力，以材料提供的新角度解讀秦始皇時(shí)期的郡縣制，也體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的考查。材料主要意思為唐朝的柳宗元肯定郡縣制“公天下”，郡縣制官吏由皇帝任免，比分封制下分封貴族爵位更利于國家政局的安定。故選A。

2．(2010年廣東卷)在中國古代“家國一體”的社會中，忠孝觀念源遠(yuǎn)流長，其源頭是

A． 宗法制　　 　　　B． 郡縣制 　　　　C．君主專制　 　　　D． 中央集權(quán)制

[解析]A　 宗法制把家、國聯(lián)系在一起，為人臣者忠于君主，為人子者孝順長輩，忠孝觀念根源于以嫡長子繼承制為中心的父系宗法制度。 (評：這道題可能有學(xué)生考慮到“忠君”，會選擇“君主專制”，本題的干擾項(xiàng)有點(diǎn)難度。再看源頭，忠君之源，依然是宗法制。)

說明：本資料精選全國各地高考真題和全國新課標(biāo)地區(qū)名校月考、聯(lián)考、大市模擬試題，對備戰(zhàn)2011年高考具有較好的指導(dǎo)作用。

1．(2010年廣東卷)唐代和宋代都有諫官。唐代諫官由宰相薦舉，主要評議皇帝得失；宋代諫官由皇帝選拔，主要評議宰相是非。這說明

A．唐代君主的權(quán)力不受制約 　　　　　　　B．唐代以諫官削弱宰相的權(quán)力

C．宋代諫官向宰相和皇帝負(fù)責(zé) 　　　　　　D．宋代君主專制的程度高于唐代

[解析]D　 唐代諫官主要評議皇帝得失到宋代主要評議宰相是非。這反映了君主專制的加強(qiáng)，即從某個(gè)側(cè)面說明了宋代君主專制的程度高于唐代。A君權(quán)“不受制約”提法錯(cuò)誤；宋代以諫官削弱宰相的權(quán)力，B排除；宋代諫官由皇帝選拔，向皇帝負(fù)責(zé)，C項(xiàng)也不對。

例1 作下列函數(shù)的簡圖

(1)y=sinx，x∈[0，2π]，　　 (2)y=cosx，x∈[0，2π]，

　(3)y=1+sinx，x∈[0，2π]，　 (4)y=-cosx，x∈[0，2π]，

解：(1)列表

X	0
Sinx	0	1	0	-1	0

(2)列表

X	0
Cosx	1	0	-1	0	1

(3)列表

X	0
Sinx	0	1	0	-1	0
1+sinx	1	2	1	0	1

(4)列表

X	0
Cosx	1	0	-1	0	1
-cosx	-1	0	1	0	-1

例2　利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，求滿足下列條件的x的集合：

解：作出正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象：

由圖形可以得到，滿足條件的x的集合為：

解：作出余弦函數(shù)y=cos，x∈[0，2π]的圖象：

由圖形可以得到，滿足條件的x的集合為：

4．用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象解最簡單的三角不等式：通過例2介紹方法

3．用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖(描點(diǎn)法)：

正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：

(0,0)　 (,1)　 (p,0)　 (,-1)　 (2p,0)

只要這五個(gè)點(diǎn)描出后，圖象的形狀就基本確定了．因此在精確度不太高時(shí)，常采用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖，要求熟練掌握．

探究：

(1)y=cosx,　 xÎR與函數(shù)y=sin(x+)　 xÎR的圖象相同

(2)將y=sinx的圖象向左平移即得y=cosx的圖象

(3)也同樣可用五點(diǎn)法作圖：y=cosx　 xÎ[0,2p]的五個(gè)點(diǎn)關(guān)鍵是

(0,1)　 (,0)　 (p,-1)　 (,0)　 (2p,1)

2．用單位圓中的正弦線、余弦線作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象(幾何法)：為了作三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的自變量要用弧度制來度量，使自變量與函數(shù)值都為實(shí)數(shù)．在一般情況下，兩個(gè)坐標(biāo)軸上所取的單位長度應(yīng)該相同，否則所作曲線的形狀各不相同，從而影響初學(xué)者對曲線形狀的正確認(rèn)識．

第一步：列表首先在單位圓中畫出正弦線和余弦線．在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一點(diǎn)，以為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成幾等份，過圓上的各分點(diǎn)作x軸的垂線，可以得到對應(yīng)于角，，,…，2π的正弦線及余弦線(這等價(jià)于描點(diǎn)法中的列表)．

第二步：描點(diǎn)．我們把x軸上從0到2π這一段分成幾等份，把角x的正弦線向右平行移動，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)．

第三步：連線用光滑曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象．

現(xiàn)在來作余弦函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象:

第一步:列表 表就是單位圓中的余弦線．

　　 第二步:描點(diǎn)．把坐標(biāo)軸向下平移，過作與x軸的正半軸成角的直線，

又過余弦線A的終點(diǎn)A作x軸的垂線，它與前面所作的直線交于A′，那么A與AA′長度相等且方向同時(shí)為正，我們就把余弦線A“豎立”起來成為AA′，用同樣的方法，將其它的余弦線也都“豎立”起來．再將它們平移，使起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則終點(diǎn)就是余弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)．

第三步：連線．用光滑曲線把這些豎立起來的線段的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到余弦函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象．

以上我們作出了y=sinx，x∈[0，2π]和y=cosx，x∈[0，2π]的圖象，現(xiàn)在把上述圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動，每次移動的距離為2π，就得到y(tǒng)=sinx，x∈R和y=cosx，x∈R的圖象，分別叫做正弦曲線和余弦曲線．

1． 正弦線、余弦線：設(shè)任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P(x，y)，過P作x軸的垂線，垂足為M，則有

，

向線段MP叫做角α的正弦線，有向線段OM叫做角α的余弦線．

1設(shè)是一個(gè)任意角，在的終邊上任取(異于原點(diǎn)的)一點(diǎn)P(x,y)

則P與原點(diǎn)的距離

2．比值叫做的正弦　　 記作：　

　比值叫做的余弦　　 記作：　

　比值叫做的正切　　 記作：　

比值叫做的余切　　 記作：　

比值叫做的正割　　 記作：　

　 比值叫做的余割　　 記作：　 　

以上六種函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù)

今天我們要研究怎樣作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，作三角函數(shù)圖象的方法一般有兩種：(1)描點(diǎn)法；(2)幾何法(利用三角函數(shù)線)．但描點(diǎn)法的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是查三角函數(shù)表得到的數(shù)值，不易描出對應(yīng)點(diǎn)的精確位置，因此作出的圖象不夠準(zhǔn)確．幾何法則比較準(zhǔn)確．

　二、講解新課：