2．若，則

所以

解得……………………………………………………………………………………..2分

所以，存在滿足：對(duì)于任意，都有⊙⊙成立………………..1分

(Ⅳ)1、舉例計(jì)算，如計(jì)算⊙等不給分

1(浦東新區(qū)2008學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測卷數(shù)學(xué)理科第17題)(滿分12分)本題有2小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

若集合，且

(1)若，求集合；

(2)若，求的取值范圍．

答案：[解](1)若，，則　 ………………2分

　　 ，，得或　　 　　　………………4分

　　 所以　　　　　　　　　　　　　　 ………………5分

(2)因?yàn)?sub>，所以　　　　　　　　 ………………7分

，　　 因?yàn)?sub>　　 所以 　………………9分

且　 ………………11分　 　　　　　　　………………12分

2 (閘北區(qū)09屆高三數(shù)學(xué)(理)第18題)(本小題滿分20分)在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合(如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等)的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算(如四則運(yùn)算)和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于中的任意兩個(gè)元素，規(guī)定：⊙．

(Ⅰ)計(jì)算：⊙；

(Ⅱ)請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述運(yùn)算⊙滿足交換律和結(jié)合律，并任選其一證明；

(Ⅲ)中是否存在唯一確定的元素滿足：對(duì)于任意，都有⊙⊙成立，若存在，請(qǐng)求出元素；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(Ⅳ)試延續(xù)對(duì)集合的研究，請(qǐng)?jiān)?sub>上拓展性地提出一個(gè)真命題，并說明命題為真的理由．

答案：解：(Ⅰ)⊙………………………………………………………….3分

(Ⅱ)設(shè)中的任意三個(gè)元素，

交換律：⊙⊙ ………………………………………………..4分

結(jié)合律：(⊙)⊙⊙(⊙)

(Ⅲ)假設(shè)存在，則⊙，即

⊙…………………………………..2分

1．若，顯然有⊙成立；………………………………………………………1分

15.(上海市八校2008學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)考試試卷1)已知集合，， ，則　　　　　　　　　　　　

答案：

14．( 2009年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試4)若集合，集合，則　　　　　　 .

答案： .　

13．(上海市高考模擬試題6)在集合中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程的概率是　　　　　 .

答案： 　　

12. (上海市長寧區(qū)2008學(xué)年高三年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研11)已知命題命題，若命題是命題的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的范圍是____________.

答案：　

11．(上海市長寧區(qū)2008學(xué)年高三年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研4)方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是____________．

答案：　

10. (上海虹口區(qū)08學(xué)年高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷2)集合，滿足，則實(shí)數(shù)______.

答案：3　

6．(上海市奉賢區(qū)2008年高三數(shù)學(xué)聯(lián)考9)請(qǐng)將下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題：若函數(shù)f(x)＝2－1的圖像與g(x)的圖像關(guān)于直線_____________對(duì)稱，則g(x)＝_________________.

(注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可)

答案：如①y＝0，－2^x+1；②x＝0，()^x－1；③y＝x，log₂(x+1)等　

5．(上海市高考模擬試題1)若集合，集合，則　　　　　 .

答案：