0  438191  438199  438205  438209  438215  438217  438221  438227  438229  438235  438241  438245  438247  438251  438257  438259  438265  438269  438271  438275  438277  438281  438283  438285  438286  438287  438289  438290  438291  438293  438295  438299  438301  438305  438307  438311  438317  438319  438325  438329  438331  438335  438341  438347  438349  438355  438359  438361  438367  438371  438377  438385  447090 

8、水平桌面上的燒杯內(nèi)盛有濃鹽水,如果向燒杯內(nèi)加一定量的清水(未溢出),則(  )

A、鹽水密度減小,燒杯底部受到的液體壓強(qiáng)減小

B、鹽水密度增大,燒杯底部受到的液體壓強(qiáng)增大

C、鹽水密度減小,燒杯底部受到的液體壓強(qiáng)增大

D、鹽水密度增大,燒杯底部受到的液體壓強(qiáng)減小

試題詳情

7、如圖所示是一體重672N的初三學(xué)生在方格紙上站立時(shí)描下的鞋底部分的輪廓,其中每個(gè)方格的面積為6.0cm2,則該同學(xué)雙腳站立于水平地面時(shí),對(duì)地面的壓強(qiáng)值較為準(zhǔn)確的是(  )

A、1.65×104Pa   B、2.0×104Pa   C、3.30×104Pa   D、4.0×104Pa

試題詳情

6、(多選題)如圖所示為放在水平桌面上的質(zhì)量相等的圓柱形容器和底大口小的容器乙。分別倒入適量的同種液體,液面高度和液體上表面積都相等。設(shè)兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓力分別為、,桌面受到的壓強(qiáng)分別為、,則(  )

A、    B、    C、    D、

試題詳情

5、有一均勻正方體對(duì)水平地面的壓力是,壓強(qiáng)是,如圖所示,若切去陰影部分,則剩余部分對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)分別為(  )

A、F、P      B、F、P    C、F、P    D、F、P

試題詳情

4、甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心立方體分別放在水平地面上,它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等,已知,若在甲、乙、丙三個(gè)立方體上分別放一個(gè)質(zhì)量相等的銅塊,則三個(gè)立方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為(  )

A、  B、  C、  D、無法判斷

試題詳情

3、甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體金屬塊,放在水平桌面上,它們對(duì)桌面的壓強(qiáng),壓力,則它們的密度的大小關(guān)系是(  )

A、    B、    C、    D、無法確定

試題詳情

2、如圖所示是幾種不同渠道的截面圖,其中最安全可靠的設(shè)計(jì)是(  )

試題詳情

1、小亮同學(xué)在研究液體內(nèi)部壓強(qiáng)的規(guī)律時(shí),大膽探索,用甲、乙兩種液體多次實(shí)驗(yàn),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了液體壓強(qiáng)隨深度變化的圖像如右圖所示,則甲、乙兩種液體的密度關(guān)系是(  )

A、           B、

C、           D、條件不足,無法判定

試題詳情

教師:上課!同學(xué)們好!

學(xué)生:老師好!

教師:請(qǐng)坐下。

教師:現(xiàn)實(shí)生活中,有很多圖形就是我們正在學(xué)習(xí)的曲線,請(qǐng)看(展示鳥巢的圖形)這是什么曲線?

學(xué)生:橢圓!

教師:(再展示手心條紋圖形)那這個(gè)呢?

學(xué)生:雙曲線!

教師:再請(qǐng)看(視頻停下后);視頻中,誰投的壓哨三分球?

學(xué)生:科比

教師:看一看慢鏡頭(展示科比三分球的慢鏡頭)。請(qǐng)問:球的運(yùn)動(dòng)路線形成什么曲線呢?(再展示三分球的軌跡,此時(shí)有曲線存在)。

學(xué)生:拋物線。

教師:對(duì),這節(jié)課我們就來研究拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。(同時(shí)在黑板上板書課題)

教師:同學(xué)們知道拋物線是由什么特征的點(diǎn)形成的軌跡嗎?

學(xué)生:不知道(也可能有個(gè)別知道,預(yù)習(xí)了的)

教師:要回答這個(gè)問題,我們先來做一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)大家準(zhǔn)備。

學(xué)生:拿紙,動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

教師:看視頻(播放動(dòng)畫加配音解說,教師巡視,幫助有困難的學(xué)生)

(解說:請(qǐng)拿出剛發(fā)下來的印有定直線和定點(diǎn)的白紙按如下的步驟操作:第一步:在定直線上任取一點(diǎn),過點(diǎn)將白紙對(duì)折,使得直線的兩部分重合,得出第一條折痕;第二步:再將白紙對(duì)折,使得點(diǎn)與定點(diǎn)重合,得出第二條折痕,第三步:將兩條折痕的交點(diǎn)記為點(diǎn);在直線上另取一點(diǎn),類似折出點(diǎn)、……,再用光滑曲線連接、、…。

教師:我們知道:對(duì)于作圖的問題,取點(diǎn)越多,所作的圖形就越精確,要想知道正確答案,只有取遍直線上的所有的點(diǎn),但這非人力所及,我們請(qǐng)電腦來檢驗(yàn)。

教師:這條曲線上的點(diǎn)有什么特征呢?是橢圓嗎?

學(xué)生:不是。

教師:是雙曲線的右支嗎?

學(xué)生:是。

教師:請(qǐng)大家觀察圖象上點(diǎn)的特征。看點(diǎn)(此時(shí)隱去,,出現(xiàn)的中垂線)猜想數(shù)量關(guān)系?

學(xué)生:相等。

教師:為什么?教師簡(jiǎn)單加以說明。

教師:根據(jù)對(duì)的探討,是否也具有類似的特征?

學(xué)生:具有

教師:現(xiàn)在,你能說出曲線上的點(diǎn)的共同特征嗎?

學(xué)生:到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等。

教師:非常好!我們把這樣的曲線定義為拋物線,請(qǐng)翻開書128頁,勾出來。此時(shí)點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn),直線叫拋物線的準(zhǔn)線。

探究一:

教師:剛才的折紙實(shí)驗(yàn),是定點(diǎn)不在直線上,這條曲線就是拋物線(演示動(dòng)畫,當(dāng)點(diǎn)從右移到左,再回到直線上)。那么當(dāng)定點(diǎn)在直線上時(shí),形成的圖形還是拋物線嗎?(教師演示動(dòng)畫)

教師:此時(shí)圖形為一條直線。

探究二

教師:下面請(qǐng)同學(xué)們把拋物線的定義和橢圓、雙曲線的第二定義進(jìn)行類比,探索它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)(出現(xiàn)動(dòng)畫)

教師:三種曲線定義的相同之處是什么?(填寫下列的表格)

學(xué)生:

教師:不同之處呢?

學(xué)生:橢圓,雙曲線,拋物線

教師:回答的非常好,剛才我們學(xué)習(xí)了拋物線的定義,現(xiàn)在來研究拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(展示拋物線),請(qǐng)同學(xué)們回憶:求曲線方程的步驟。

學(xué)生:建系,設(shè)點(diǎn)……

教師:求軌跡的方程必須要建系,如何建系?

學(xué)生1:過點(diǎn),垂足為,以直線軸,以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。

學(xué)生2:我也這樣選定軸,但我認(rèn)為可以選點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn);

學(xué)生3:由拋物線的定義知:線段的中點(diǎn)也在拋物線上,選的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

教師:三個(gè)同學(xué)對(duì)軸的確定已經(jīng)達(dá)成了共識(shí),但對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的位置選取有不同的看法,我們一起回想一下初中學(xué)的拋物線,當(dāng)頂點(diǎn)在什么位置時(shí),所得的方程是最簡(jiǎn)單的。

學(xué)生:坐標(biāo)原點(diǎn)。

教師:這也體現(xiàn)了建系應(yīng)遵循簡(jiǎn)單、和諧的原則;

教師:解:以過點(diǎn)垂直于的直線為軸,垂足為

線段的中垂線為軸,如圖,建立直角坐標(biāo)系。設(shè)點(diǎn)

為拋物線上任意一點(diǎn),(),

則焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,準(zhǔn)線的方程為;由拋物線的定義得到:

,,,∴

化簡(jiǎn)得()

教師:現(xiàn)在請(qǐng)大家把前面折紙所得的圖形舉起來,讓周圍的同學(xué)看看,有些同學(xué)的圖形開口向右,有些向左,有些向上,有些向下,對(duì)這另外三種情況,我們將焦點(diǎn)放在左、上、下。頂點(diǎn)放在原點(diǎn),分別得出三種不同形式的圖形,現(xiàn)在分成三個(gè)小組,推導(dǎo)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(教師此時(shí)在黑板上板書三種不同形式的拋物線建系。)

學(xué)生:演算:

教師:(巡視,給出表格,待推導(dǎo)過程完成后,每個(gè)小組抽一個(gè)人回答,完成下列表格中的標(biāo)準(zhǔn)方程)

教師:(用投影儀來展示學(xué)生的第三個(gè)推導(dǎo)成果)我們隨便看一個(gè)同學(xué)的推導(dǎo)過程:再看一個(gè)同學(xué)的(唐發(fā)法)(發(fā)現(xiàn)他沒做,叫他回答方程(2))唐發(fā)法用對(duì)稱就得到了方程,此時(shí)教師鼓勵(lì),表揚(yáng),同學(xué)們,第四個(gè)方程可不可以也用對(duì)稱來完成?大家一起說。(最后完成表格的其它部分)

引導(dǎo)學(xué)生填寫表格,填寫完成后。

 
圖形
 
 
  標(biāo)準(zhǔn)方程
 
  焦點(diǎn)坐標(biāo)
 
 準(zhǔn)線方程

 

 

 


 

 

 


 
 

 
 
   
 
 


 
 

 
 
  
 
 
 

教師:我們初中學(xué)習(xí)拋物線時(shí),主要從開口方向、頂點(diǎn)和對(duì)稱軸來研究拋物線,到了高中我們引入了焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程,現(xiàn)在請(qǐng)大家從這幾個(gè)方面來觀察四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和對(duì)應(yīng)圖形的規(guī)律。大家討論,前、后;左、右都可以。

學(xué)生:(討論)

教師:(提示)請(qǐng)同學(xué)們一方面從方程中的數(shù)到形來思考(即有什么樣的數(shù)就有什么樣的形),另一方面,倒過來,從圖形到數(shù)來思考(即有什么樣的形時(shí)就有什么樣的數(shù))。

教師:抽學(xué)生回答(能說多少算多少)最后教師歸納總結(jié):

(1)頂點(diǎn)都在原點(diǎn);(2)開口方向:由一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定;

(3)對(duì)稱軸(由一次項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的字母表示)

(4)焦點(diǎn)與準(zhǔn)線規(guī)律

①焦點(diǎn)的位置判斷:拋物線看一次項(xiàng),即一次項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的字母就是焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸(與開口方向一致)

②焦點(diǎn)的非零坐標(biāo)為一次項(xiàng)系數(shù)的;

③準(zhǔn)線與對(duì)稱軸垂直,且垂足與焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

教師:現(xiàn)在我們趁熱打鐵來練習(xí)兩道題:

課堂基本練習(xí):判斷下列拋物線的焦點(diǎn)位置及開口方向:

;②;③

學(xué)生:(口答)

教師:(鼓掌)再來看一個(gè)例題

例1.⑴已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

⑵已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

學(xué)生:分析思路:

教師:講評(píng)(黑板上板書例題)完成后學(xué)生課堂練習(xí):3、⑴、⑵

學(xué)生:練習(xí)

教師:幫助、訂正、點(diǎn)評(píng):

思考題:⑴已知拋物線的準(zhǔn)線為,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

⑵若焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

教師:好了,現(xiàn)在我們把今天的內(nèi)容小結(jié)一下:(讓學(xué)生總結(jié))

①拋物線的定義;②拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其焦點(diǎn)、準(zhǔn)線;

③通過實(shí)驗(yàn)感知圖形特征,了解了圓錐曲線的統(tǒng)一性,加深了對(duì)數(shù)形結(jié)合、類比、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的理解。

布置作業(yè):

頁:習(xí)題,

教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了所有的圓錐曲線,最后我們來看看“嫦娥一號(hào)”探月軌道圖。“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在前三次變軌時(shí),軌道都是橢圓形的,在第四次變軌后成了拋物線,奔向神秘的月球,而在月球的附近又變軌成橢圓形。同學(xué)們,探月工程是我們國(guó)家崛起的象征,讓我們努力學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí),“為中華之崛起而讀書”(謝謝大家!)

試題詳情

定義的形成及四種標(biāo)準(zhǔn)方程與圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系

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同步練習(xí)冊(cè)答案