8、水平桌面上的燒杯內(nèi)盛有濃鹽水，如果向燒杯內(nèi)加一定量的清水(未溢出)，則(　 )

A、鹽水密度減小，燒杯底部受到的液體壓強(qiáng)減小

B、鹽水密度增大，燒杯底部受到的液體壓強(qiáng)增大

C、鹽水密度減小，燒杯底部受到的液體壓強(qiáng)增大

D、鹽水密度增大，燒杯底部受到的液體壓強(qiáng)減小

7、如圖所示是一體重672N的初三學(xué)生在方格紙上站立時(shí)描下的鞋底部分的輪廓，其中每個(gè)方格的面積為6.0cm²，則該同學(xué)雙腳站立于水平地面時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)值較為準(zhǔn)確的是(　 )

A、1.65×10⁴Pa　　 B、2.0×10⁴Pa　　 C、3.30×10⁴Pa　　 D、4.0×10⁴Pa

6、(多選題)如圖所示為放在水平桌面上的質(zhì)量相等的圓柱形容器和底大口小的容器乙。分別倒入適量的同種液體，液面高度和液體上表面積都相等。設(shè)兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓力分別為、，桌面受到的壓強(qiáng)分別為、，則(　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、

5、有一均勻正方體對(duì)水平地面的壓力是，壓強(qiáng)是，如圖所示，若切去陰影部分，則剩余部分對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)分別為(　 )

A、F、P　　　　　 B、F、P　　　 C、F、P　　　 D、F、P

4、甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心立方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，已知，若在甲、乙、丙三個(gè)立方體上分別放一個(gè)質(zhì)量相等的銅塊，則三個(gè)立方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為(　 )

A、　 B、　 C、　 D、無法判斷

3、甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體金屬塊，放在水平桌面上，它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)，壓力，則它們的密度和的大小關(guān)系是(　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、無法確定

2、如圖所示是幾種不同渠道的截面圖，其中最安全可靠的設(shè)計(jì)是(　 )

1、小亮同學(xué)在研究液體內(nèi)部壓強(qiáng)的規(guī)律時(shí)，大膽探索，用甲、乙兩種液體多次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了液體壓強(qiáng)隨深度變化的圖像如右圖所示，則甲、乙兩種液體的密度關(guān)系是(　 )

A、　　　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　　　 D、條件不足，無法判定

教師：上課！同學(xué)們好！

學(xué)生：老師好！

教師：請(qǐng)坐下。

教師：現(xiàn)實(shí)生活中，有很多圖形就是我們正在學(xué)習(xí)的曲線，請(qǐng)看(展示鳥巢的圖形)這是什么曲線？

學(xué)生：橢圓！

教師：(再展示手心條紋圖形)那這個(gè)呢？

學(xué)生：雙曲線！

教師：再請(qǐng)看(視頻停下后)；視頻中，誰投的壓哨三分球？

學(xué)生：科比

教師：看一看慢鏡頭(展示科比三分球的慢鏡頭)。請(qǐng)問：球的運(yùn)動(dòng)路線形成什么曲線呢？(再展示三分球的軌跡，此時(shí)有曲線存在)。

學(xué)生：拋物線。

教師：對(duì)，這節(jié)課我們就來研究拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。(同時(shí)在黑板上板書課題)

教師：同學(xué)們知道拋物線是由什么特征的點(diǎn)形成的軌跡嗎？

學(xué)生：不知道(也可能有個(gè)別知道，預(yù)習(xí)了的)

教師：要回答這個(gè)問題，我們先來做一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)大家準(zhǔn)備。

學(xué)生：拿紙，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

教師：看視頻(播放動(dòng)畫加配音解說，教師巡視，幫助有困難的學(xué)生)

(解說：請(qǐng)拿出剛發(fā)下來的印有定直線和定點(diǎn)的白紙按如下的步驟操作：第一步：在定直線上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)將白紙對(duì)折，使得直線的兩部分重合，得出第一條折痕；第二步：再將白紙對(duì)折，使得點(diǎn)與定點(diǎn)重合，得出第二條折痕，第三步：將兩條折痕的交點(diǎn)記為點(diǎn)；在直線上另取一點(diǎn)，類似折出點(diǎn)、……，再用光滑曲線連接、、…。

教師：我們知道：對(duì)于作圖的問題，取點(diǎn)越多，所作的圖形就越精確，要想知道正確答案，只有取遍直線上的所有的點(diǎn)，但這非人力所及，我們請(qǐng)電腦來檢驗(yàn)。

教師：這條曲線上的點(diǎn)有什么特征呢？是橢圓嗎？

學(xué)生：不是。

教師：是雙曲線的右支嗎？

學(xué)生：是。

教師：請(qǐng)大家觀察圖象上點(diǎn)的特征。看點(diǎn)(此時(shí)隱去，，出現(xiàn)的中垂線)猜想與數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生：相等。

教師：為什么？教師簡(jiǎn)單加以說明。

教師：根據(jù)對(duì)的探討，、是否也具有類似的特征？

學(xué)生：具有

教師：現(xiàn)在，你能說出曲線上的點(diǎn)的共同特征嗎？

學(xué)生：到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等。

教師：非常好！我們把這樣的曲線定義為拋物線，請(qǐng)翻開書128頁，勾出來。此時(shí)點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn)，直線叫拋物線的準(zhǔn)線。

探究一：

教師：剛才的折紙實(shí)驗(yàn)，是定點(diǎn)不在直線上，這條曲線就是拋物線(演示動(dòng)畫，當(dāng)點(diǎn)從右移到左，再回到直線上)。那么當(dāng)定點(diǎn)在直線上時(shí)，形成的圖形還是拋物線嗎？(教師演示動(dòng)畫)

教師：此時(shí)圖形為一條直線。

探究二

教師：下面請(qǐng)同學(xué)們把拋物線的定義和橢圓、雙曲線的第二定義進(jìn)行類比，探索它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)(出現(xiàn)動(dòng)畫)

教師：三種曲線定義的相同之處是什么？(填寫下列的表格)

學(xué)生：

教師：不同之處呢？

學(xué)生：橢圓，雙曲線，拋物線。

教師：回答的非常好，剛才我們學(xué)習(xí)了拋物線的定義，現(xiàn)在來研究拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(展示拋物線)，請(qǐng)同學(xué)們回憶：求曲線方程的步驟。

學(xué)生：建系，設(shè)點(diǎn)……

教師：求軌跡的方程必須要建系，如何建系？

學(xué)生1：過點(diǎn)作，垂足為，以直線為軸，以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。

學(xué)生2：我也這樣選定軸，但我認(rèn)為可以選點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；

學(xué)生3：由拋物線的定義知：線段的中點(diǎn)也在拋物線上，選的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

教師：三個(gè)同學(xué)對(duì)軸的確定已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)，但對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的位置選取有不同的看法，我們一起回想一下初中學(xué)的拋物線，當(dāng)頂點(diǎn)在什么位置時(shí)，所得的方程是最簡(jiǎn)單的。

學(xué)生：坐標(biāo)原點(diǎn)。

教師：這也體現(xiàn)了建系應(yīng)遵循簡(jiǎn)單、和諧的原則；

教師：解：以過點(diǎn)垂直于的直線為軸，垂足為，

線段的中垂線為軸，如圖，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)點(diǎn)

為拋物線上任意一點(diǎn)，()，

則焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線的方程為；由拋物線的定義得到：

，，，∴

化簡(jiǎn)得()

教師：現(xiàn)在請(qǐng)大家把前面折紙所得的圖形舉起來，讓周圍的同學(xué)看看，有些同學(xué)的圖形開口向右，有些向左，有些向上，有些向下，對(duì)這另外三種情況，我們將焦點(diǎn)放在左、上、下。頂點(diǎn)放在原點(diǎn)，分別得出三種不同形式的圖形，現(xiàn)在分成三個(gè)小組，推導(dǎo)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(教師此時(shí)在黑板上板書三種不同形式的拋物線建系。)

學(xué)生：演算：

教師：(巡視，給出表格，待推導(dǎo)過程完成后，每個(gè)小組抽一個(gè)人回答，完成下列表格中的標(biāo)準(zhǔn)方程)

教師：(用投影儀來展示學(xué)生的第三個(gè)推導(dǎo)成果)我們隨便看一個(gè)同學(xué)的推導(dǎo)過程：再看一個(gè)同學(xué)的(唐發(fā)法)(發(fā)現(xiàn)他沒做，叫他回答方程(2))唐發(fā)法用對(duì)稱就得到了方程，此時(shí)教師鼓勵(lì)，表揚(yáng)，同學(xué)們，第四個(gè)方程可不可以也用對(duì)稱來完成？大家一起說。(最后完成表格的其它部分)

引導(dǎo)學(xué)生填寫表格，填寫完成后。

圖形	標(biāo)準(zhǔn)方程	焦點(diǎn)坐標(biāo)	準(zhǔn)線方程

教師：我們初中學(xué)習(xí)拋物線時(shí)，主要從開口方向、頂點(diǎn)和對(duì)稱軸來研究拋物線，到了高中我們引入了焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，現(xiàn)在請(qǐng)大家從這幾個(gè)方面來觀察四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和對(duì)應(yīng)圖形的規(guī)律。大家討論，前、后；左、右都可以。

學(xué)生：(討論)

教師：(提示)請(qǐng)同學(xué)們一方面從方程中的數(shù)到形來思考(即有什么樣的數(shù)就有什么樣的形)，另一方面，倒過來，從圖形到數(shù)來思考(即有什么樣的形時(shí)就有什么樣的數(shù))。

教師：抽學(xué)生回答(能說多少算多少)最后教師歸納總結(jié)：

(1)頂點(diǎn)都在原點(diǎn)；(2)開口方向：由一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定；

(3)對(duì)稱軸(由一次項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的字母表示)

(4)焦點(diǎn)與準(zhǔn)線規(guī)律

①焦點(diǎn)的位置判斷：拋物線看一次項(xiàng)，即一次項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的字母就是焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸(與開口方向一致)

②焦點(diǎn)的非零坐標(biāo)為一次項(xiàng)系數(shù)的；

③準(zhǔn)線與對(duì)稱軸垂直，且垂足與焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

教師：現(xiàn)在我們趁熱打鐵來練習(xí)兩道題：

課堂基本練習(xí)：判斷下列拋物線的焦點(diǎn)位置及開口方向：

①；②；③

學(xué)生：(口答)

教師：(鼓掌)再來看一個(gè)例題

例1．⑴已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

⑵已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

學(xué)生：分析思路：

教師：講評(píng)(黑板上板書例題)完成后學(xué)生課堂練習(xí)：3、⑴、⑵

學(xué)生：練習(xí)

教師：幫助、訂正、點(diǎn)評(píng)：

思考題：⑴已知拋物線的準(zhǔn)線為，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

教師：好了，現(xiàn)在我們把今天的內(nèi)容小結(jié)一下：(讓學(xué)生總結(jié))

①拋物線的定義；②拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其焦點(diǎn)、準(zhǔn)線；

③通過實(shí)驗(yàn)感知圖形特征，了解了圓錐曲線的統(tǒng)一性，加深了對(duì)數(shù)形結(jié)合、類比、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的理解。

布置作業(yè)：

頁：習(xí)題：，，

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了所有的圓錐曲線，最后我們來看看“嫦娥一號(hào)”探月軌道圖。“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在前三次變軌時(shí)，軌道都是橢圓形的，在第四次變軌后成了拋物線，奔向神秘的月球，而在月球的附近又變軌成橢圓形。同學(xué)們，探月工程是我們國(guó)家崛起的象征，讓我們努力學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)，“為中華之崛起而讀書”(謝謝大家！)

定義的形成及四種標(biāo)準(zhǔn)方程與圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系