0  438664  438672  438678  438682  438688  438690  438694  438700  438702  438708  438714  438718  438720  438724  438730  438732  438738  438742  438744  438748  438750  438754  438756  438758  438759  438760  438762  438763  438764  438766  438768  438772  438774  438778  438780  438784  438790  438792  438798  438802  438804  438808  438814  438820  438822  438828  438832  438834  438840  438844  438850  438858  447090 

8. 設定義在R上的函數(shù)存在反函數(shù),且對于任意xR恒有=2,則的值是

A.    B.0       C.2      D.不確定,與x有關

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7. 已知函數(shù)f(x)=asin2x+cos2x(a∈R)圖象的一條對稱軸方程為x=,則a的值為

A.      B.         C.        D.2

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6. 已知函數(shù)是奇函數(shù),則函數(shù)的圖象.

A.有對稱軸 B.有對稱軸  C.有對稱點  D.有對稱點

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5.定義在上的偶函數(shù)滿足,且在上是減函數(shù),是銳角三角形的兩個內角,則(   )

A.     B.

C.     D.

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4.設函數(shù),則有 .

A.四個實根()       B.分別位于區(qū)間(1,2) (2,3) (3,4)內三個根

C.分別位于區(qū)間(0,1) (1,2) (2,3) 內三個根   D.分別位于區(qū)間(0,1)(1,2) (2,3) (3,4)內四個根

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3. 函數(shù)的一個單調遞減區(qū)間是.

A.   B.   C.   D.

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2. 若條件≤4,條件,則  是  的

A.充分不必要條件              B.必要不充分條件

C.充要條件               D.既不充分也不必要條件

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1. 集合,,若,則的值為

A.0      B.1      C.2      D.4

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例1(課本第82頁 例2)用計算機作出的圖像,并在同一坐標系下作出下列函數(shù)的圖象,并指出它們與指數(shù)函數(shù)y=的圖象的關系,

⑴y=與y=.      ⑵y=與y=.

解:⑴作出圖像,顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表

x
-3
-2
-1
0
1
2
3

0.125
0.25
0.5
1
2
4
8

0.25
0.5
1
2
4
8
16

0.5
1
2
4
8
16
32

比較函數(shù)y=、y=與y=的關系:將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動1個單位長度,就得到函數(shù)y=的圖象,將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動2個單位長度,就得到函數(shù)y=的圖象

⑵作出圖像,顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表

x
-3
-2
-1
0
1
2
3

0.125
0.25
0.5
1
2
4
8

0.625
0.125
0.25
0.5
1
2
4

0.3125
0.625
0.125
0.25
0.5
1
2

比較函數(shù)y=、y=與y=的關系:將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動1個單位長度,就得到函數(shù)y=的圖象,將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動2個單位長度,就得到函數(shù)y=的圖象

小結:⑴ y=與y=的關系:當m>0時,將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動m個單位長度,就得到函數(shù)y=的圖象;當m<0時,將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動m個單位長度,就得到函數(shù)y=的圖象

例2 ⑴已知函數(shù) 用計算器或計算機作出函數(shù)圖像,求定義域、值域,并探討圖像的關系

  解:  定義域:xÎR   值域:

關系:將的圖像y軸右側的部分翻折到y(tǒng)軸左側的到的圖像,關于y軸對稱.

⑵已知函數(shù) 用計算器或計算機作出函數(shù)圖像,求定義域、值域,并探討圖像的關系

解:  定義域:xÎR   值域:

關系:將(x>1)的圖像在直線x=1右側的部分翻折到直線x=1左側得到的圖像,是關于直線x=1對稱

⑵推廣:對于有些復合函數(shù)的圖象,則常用基本函數(shù)圖象+變換方法作出:

基本函數(shù)圖象+變換:即把我們熟知的基本函數(shù)圖象,通過平移、作其對稱圖等方法,得到我們所要求作的復合函數(shù)的圖象,如上例,這種方法我們遇到的有以下幾種形式:

函 數(shù)
y=f(x)
y=f(x+a)
a>0時,向左平移a個單位;a<0時,向右平移|a|個單位.
y=f(x)+a
a>0時,向上平移a個單位;a<0時,向下平移|a|個單位.
y=f(-x)
y=f(-x)與y=f(x)的圖象關于y軸對稱.
y=-f(x)
y=-f(x)與y=f(x)的圖象關于x軸對稱.
y=-f(-x)
y=-f(-x)與y=f(x)的圖象關于原點軸對稱.
y=f(|x|)
y=f(|x|)的圖象關于y軸對稱,x0時函數(shù)即y=f(x),所以x<0時的圖象與x0時y=f(x)的圖象關于y軸對稱.
y=|f(x)|
,∴y=|f(x)|的圖象是y=f(x)0與y=f(x)<0圖象的組合.
y=
y=與y=f(x)的圖象關于直線y=x對稱.

以上是在高一階段我們看到的幾種函數(shù)圖象的變換,但隨著知識的增加,還會有許多較復雜的變換,以后再作研究.

例3探討函數(shù) 的圖象的關系,并證明關

于y軸對稱 

  證:設P(,)是函數(shù) 的圖象上任意一點

  則  而P(,)關于y軸的對稱點Q是(-,)

 ∴    即Q在函數(shù)的圖象上

  由于P是任意取的,所以上任一點關于y軸的對稱點都在的圖象上

  同理可證: 圖象上任意一點也一定在函數(shù)的圖象上

  ∴ 函數(shù)的圖象關于y軸對稱

例4 已知函數(shù)  求函數(shù)的定義域、值域

解:作出函數(shù)圖像,觀察分析討論,教師引導、整理

定義域為 R

得 

∵xÎR,  ∴△0,  即 ,  ∴,  又∵,∴

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20. (本小題滿分14分)

已知向量, 向量, 且, 動點的軌跡為E.

(1)求軌跡E的方程;   

(2)證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B, 且(O為坐標原點),并求出該圓的方程;

高級中學2010-2011學年第一學期高三第一次測試

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同步練習冊答案