0  438873  438881  438887  438891  438897  438899  438903  438909  438911  438917  438923  438927  438929  438933  438939  438941  438947  438951  438953  438957  438959  438963  438965  438967  438968  438969  438971  438972  438973  438975  438977  438981  438983  438987  438989  438993  438999  439001  439007  439011  439013  439017  439023  439029  439031  439037  439041  439043  439049  439053  439059  439067  447090 

問題1.(福建)如圖,正三棱柱

的所有棱長都為,中點.

求證:平面;略; 略.

(要求可用多種方法,至少要用向量法證明)

問題2.(湖北)如圖,在三棱錐中,底面

,的中點,且,

求證:平面;略.

問題3. (安徽)如圖,在六面體中,四邊形

是邊長為的正方形,四邊形是邊長為的正方形,

平面,平面,

求證:共面,共面.

求證:平面平面;略.

(四)課后作業(yè):

如圖所示,正方形中,分別是、

的中點,將此正方形沿折成直二面角后,異面直線

所成角的余弦值為        .

(屆高三湖北八校聯(lián)考)

如圖,在四棱錐中,平面

平面,

。求證:平面平面略.

試題詳情

線面垂直的證明:判定定理;如果兩條平行線中一條垂直于一個平面,那么另一條也垂直于這個平面;一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面;兩個平面垂直,在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面.如果兩個相交平面都與第三個平面垂直,那么它們的交線與第三個平面垂直.           

向量法:

面面垂直的證明:計算二面角的平面角為 ;如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面垂直;

試題詳情

問題1.(北京)如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐中,

,平面,且 ,點的中點.

略; 求證:∥平面;略.

問題2.如圖,在正三棱錐中,

、分別是棱、、上的點,

,,

的中點.求證:平面∥平面;

求證:∥平面

 

(三)走向高考:

(全國Ⅱ)如圖,在四棱錐中,

底面為正方形,側(cè)棱底面,

、分別為的中點.

證明平面;略.

試題詳情

線面平行的證明判定定理:如果平面外一條直線與這個平面內(nèi)一條直線平行,那么這條直線與這個平面平行;兩平面平行的性質(zhì)定理:,,.向量法. 方法1;

方法2;

 

方法3;證明直線的方向向量與平面的兩不共線向量是共面向量,

即利用平面向量基本定理進(jìn)行證明.如圖,

(其中唯一且有序)    

面面平行的證明:判定定理:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行. 垂直于同一條直線的兩個平面平行;平行于同一個平面的兩個平面平行.設(shè)、分別是平面、的法向量,若,則

試題詳情

(海南)已知命題,,則( )

,    ,

,       ,

(上海)某個命題與正整數(shù)有關(guān),若時該命題成立,那么可推得當(dāng)時該命題也成立,現(xiàn)已知當(dāng)時該命題不成立,那么可推得(   )

 當(dāng)時該命題不成立   當(dāng)時該命題成立

 當(dāng)時該命題不成立   當(dāng)時該命題成立

(重慶)命題“若,則”的逆否命題是( )

,則  ,則

,則     ,則 (山東)命題“對任意的”的否定是(   )

不存在,;  存在;

存在,;   對任意的,

設(shè)命題:函數(shù)上的減函數(shù),命題:函數(shù)的定義域為,如果“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍。

(全國)已知  設(shè):函數(shù)上單調(diào)遞減.:不等式

的解集為,如果有且僅有一個正確,求的取值范圍.

試題詳情

 對于命題“正方形的四個內(nèi)角相等”,下面判斷正確的是

  所給命題為假  它的逆否命題為真 它的逆命題為真它的否命題為真

若命題“”與命題“”都是真命題,那么

   命題與命題的真值相同    命題一定是真命題

   命題與命題的真值不同    命題一定是假命題

有下列四個命題:①“若、互為相反數(shù)”的逆命題;②“全等三角形

的面積相等”的否命題;③“若 ,則有實根”的逆否命題;

④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題。其中真命題為  

①②    ②③        ①③     ③④

 語句的否定是

        

若命題,則

         

一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中

真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)        真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)

真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)  上述判斷都不正確

是真命題,是假命題。以下四個命題:①;②;③非;④非.其中假命的個數(shù)是                       

命題“若,則、中至少有一個為零”的逆否命題為___________

命題“存在,使”的否定是(   )

   存在使    不存在使

   對任意使   對任意使

(重慶理)一元二次方程有一個正根和一個負(fù)根的充分

 不必要條件是(   )

             

(成都統(tǒng)考)若、、均為實數(shù),且,,

,求證:、中至少有一個大于

證明:“若”為真命題

用反證法證明:不存在整數(shù),使得

試題詳情

命題“若不正確,則不正確”的逆命題的等價命題是(   )

不正確,則不正確      若不正確,則正確

正確,則不正確       若正確,則正確

若命題的逆命題是,命題的否命題為,則以下判斷正確的是

 的逆命題 的否命題 的逆否命題 的關(guān)系不定

(郴州模擬)若”與“”均為假命題,則(   )

  命題“”與“”的真值不同  命題“”與“”至少有一個是假命題

命題“”與“”的真值相同   命題“”與“”都是真命題

試題詳情

問題1.

分別指出由下列命題構(gòu)成的“”、“”、“非”形式的復(fù)合命題的真假:

;

是奇數(shù),是質(zhì)數(shù);

,不是質(zhì)數(shù);

問題2.

①分別寫出命題“若,則全為零”的逆命題、否命題和逆否命題.

②(江蘇)命題“若,則”的否命題為           

   該命題的否定是                  (編者自擬)

問題3.命題“若,則有實根”的逆否命題是真命題嗎?證明你的結(jié)論.

問題4. 已知命題:方程有兩個不等的負(fù)實根,命題:方程無實根;若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.

問題5.用反證法證明命題:若整數(shù)系數(shù)一元二次方程: 有有理根,那么、、中至少有一個是偶數(shù),下列假設(shè)中正確的是         

假設(shè)、都是偶數(shù)       假設(shè)、都不是偶數(shù) 

假設(shè)、、至多有一個是偶數(shù)   假設(shè)、至多有兩個是偶數(shù)

已知函數(shù)對其定義域內(nèi)的任意兩個數(shù)、,當(dāng)時,都有,證明:至多有一個實根.

試題詳情

邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”與集合中的并集、交集、補(bǔ)集有著密切的關(guān)系,解題時注意類比;

通常復(fù)合命題“”的否定為“”、“”的否定為“”、“全為”的否定是“不全為”、“都是”的否定為“不都是”等等;

有時一個命題的敘述方式比較的簡略,此時應(yīng)先分清條件和結(jié)論,該寫成“若,則”的形式;

反證法中出現(xiàn)怎樣的矛盾,要在解題的過程中隨時審視推出的結(jié)論是否與題設(shè)、定義、定理、公理、公式、法則等矛盾,甚至自相矛盾.

試題詳情

理解由“或”“且”“非”將簡單命題構(gòu)成的復(fù)合命題;

由真值表判斷復(fù)合命題的真假;

四種命題間的關(guān)系.

試題詳情


同步練習(xí)冊答案