(三)讀全球臺(tái)風(fēng)發(fā)生區(qū)域分布圖，回答7-9題。

7．世界上臺(tái)風(fēng)發(fā)生最頻繁的地區(qū)位于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．太平洋東部　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．太平洋西部

　　　 C．大西洋西部　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．印度洋北部

8．2007年10月超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“羅莎”襲擊了我國(guó)臺(tái)灣、福建和浙江等地。下列海域最有可能生成“羅莎”臺(tái)風(fēng)的是　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

9．當(dāng)“羅莎”臺(tái)風(fēng)影響時(shí)，福建沿海某地測(cè)得風(fēng)向由西北風(fēng)轉(zhuǎn)

為東南風(fēng)，判斷臺(tái)風(fēng)在此地移動(dòng)的方向大致是(　　 )

　　　 A．由南向北　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．由北向南　　

　　　 C．由東向西　　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．由西向東

(二)讀“我國(guó)某地區(qū)沿某一緯線的地形剖面示意圖”，判斷回答4-6題。

4．該地區(qū)位于我國(guó)的　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．東北地區(qū)　　 　 B．西北地區(qū)　　　　　　 C．華北地區(qū)　　 　 D．西南地區(qū)

5．圖中甲地的自然生態(tài)環(huán)境(自然帶)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．熱帶季雨林帶　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．亞熱帶常綠闊葉林帶

　　　 C．溫帶落葉闊葉林帶　　　　　　 　　　 D．亞寒帶針葉林帶

6．該地區(qū)最豐富的常規(guī)能源資源是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．煤炭資源　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．石油資源　

　　　 C．水能資源　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．太陽(yáng)能資源

(一)下列四國(guó)局部圖中的A、B、C、D為各國(guó)重要海港，讀圖回答1-3題。

1．甲港口主要輸出的物資是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．糧食 　　　　　　　　 B．煤炭　　　　 　 C．木材　　　 　　　　 D．鐵礦石

2．丙港與丁港相比　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．沿岸都為暖流流經(jīng)　 　　　　　　　　　　　　 B．高溫期一致　

　　　 C．沿岸都為寒流流經(jīng)　 　　　　　　　　　　　　 D．多雨期一致

3．有關(guān)四國(guó)間貿(mào)易的敘述，正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．甲所在國(guó)從乙所在國(guó)進(jìn)口鐵礦石　　　　 B．丁所在國(guó)從甲所在國(guó)進(jìn)口煤炭

　　　 C．乙所在國(guó)出口小汽車(chē)到丙所在國(guó)　　 D．丙所在國(guó)出口石油到乙所在國(guó)

　　　 每小題只有1個(gè)正確答案，將代表正確答案的字母填入相應(yīng)的空格內(nèi)。

1已知函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x＝時(shí)，取得最大值2，當(dāng)x＝時(shí)取得最小值－2，那么(　　 )

2如圖，已知函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象(的部分)，則函數(shù)的表達(dá)式為(　 　)

Ay＝2sin()

By＝2sin()

Cy＝2sin(2x+)

Dy＝2sin(2x－)

3函數(shù)y＝2sin()在一個(gè)周期內(nèi)的三個(gè)“零點(diǎn)”橫坐標(biāo)是(　　 )

4函數(shù)y＝｜sin(ωx－2)｜(ω＞0)的周期為2，則ω＝　　　　

5若函數(shù)y＝asinx+b(a＜0的最小值為－，最大值為，則a、b的值分別為_(kāi)_______

6函數(shù)y＝3sin(2x+φ)(0＜φ＜π為偶函數(shù)，則φ＝　　　

1(1)y＝sin(x+)是由y＝sinx向左平移個(gè)單位得到的

(2)y＝sin(x－)是由y＝sinx向右平移個(gè)單位得到的

(3)y＝sin(x－)是由y＝sin(x+)向右平移個(gè)單位得到的

2若將某函數(shù)的圖象向右平移以后所得到的圖象的函數(shù)式是y＝sin(x+)，則原來(lái)的函數(shù)表達(dá)式為(　　 )

Ay＝sin(x+)　　　　　　 By＝sin(x+)

Cy＝sin(x－)　　　　　　　 Dy＝sin(x+)－

答案：A

3把函數(shù)y＝cos(3x+)的圖象適當(dāng)變動(dòng)就可以得到y＝sin(－3x)的圖象，這種變動(dòng)可以是(　　 )

A向右平移　　 B向左平移　 C向右平移　 D向左平移

分析：三角函數(shù)圖象變換問(wèn)題的常規(guī)題型是：已知函數(shù)和變換方法，求變換后的函數(shù)或圖象，此題是已知變換前后的函數(shù)，求變換方式的逆向型題目，解題的思路是將異名函數(shù)化為同名函數(shù)，且須x的系數(shù)相同

解：∵y＝cos(3x+)＝sin(－3x)＝sin［－3(x－)］

∴由y＝sin［－3(x-)］向左平移才能得到y＝sin(－3x)的圖象

答案：D

4將函數(shù)y＝f(x)的圖象沿x軸向右平移，再保持圖象上的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到的曲線與y＝sinx的圖象相同，則y＝f(x)是(　 )

Ay＝sin(2x+)　　　　　　　 By＝sin(2x－)

Cy＝sin(2x+)　　　　　　 Dy＝sin(2x－)

分析：這是三角圖象變換問(wèn)題的又一類(lèi)逆向型題，解題的思路是逆推法

解：y＝f(x)可由y＝sinx，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的1/2，得y=sin2x;再沿x軸向左平移得y＝sin2(x+)，即f(x)＝sin(2x+)

答案：C

5若函數(shù)f(x)＝sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱，則a＝–1

分析：這是已知函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程，求函數(shù)解析式中參數(shù)值的一類(lèi)逆向型題，解題的關(guān)鍵是如何巧用對(duì)稱性

解：∵x₁＝0，x₂＝－是定義域中關(guān)于x＝－對(duì)稱的兩點(diǎn)

∴f(0)＝f(－)

即0+a＝sin(－)+acos(－)

∴a＝－1

6若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)y＝5sin(πx－)(k∈N)在區(qū)間［a，a+3］上的值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值是(　　 )

A2　　　 　　　B4　　 　　　　C3或4　　　 　　　　D2或3

分析：這也是求函數(shù)解析式中參數(shù)值的逆向型題，解題的思路是：先求出與k相關(guān)的周期T的取值范圍，再求k

解：∵T＝

又因每一周期內(nèi)出現(xiàn)值時(shí)有2次，出現(xiàn)4次取2個(gè)周期，出現(xiàn)值8次應(yīng)有4個(gè)周期

∴有4T≥3且2T≤3

即得≤T≤，∴≤≤

解得≤k≤，∵k∈N，∴k＝2或3

答案：D

例　 畫(huà)出函數(shù)

y＝sin(x+)，x∈R

y＝sin(x－)，x∈R

的簡(jiǎn)圖

解：列表

x	-
x+	0				2
sin(x+)	0	1	0	–1	0

描點(diǎn)畫(huà)圖：

x
x－	0				2
sin(x–)	0	1	0	–1	0

通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)：

(1)函數(shù)y＝sin(x+)，x∈R的圖象可看作把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到

(2)函數(shù)y＝sin(x－)，x∈R的圖象可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到

一般地，函數(shù)y＝sin(x+)，x∈R(其中≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左(當(dāng)＞0時(shí))或向右(當(dāng)＜0時(shí)＝平行移動(dòng)｜｜個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 (用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)

y＝sin(x+)與y＝sinx的圖象只是在平面直角坐標(biāo)系中的相對(duì)位置不一樣，這一變換稱為相位變換

2．周期變換:函數(shù)y=sinωx, xÎR (ω>0且ω¹1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(zhǎng)(0<ω<1)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)．若ω<0則可用誘導(dǎo)公式將符號(hào)“提出”再作圖ω決定了函數(shù)的周期

我們隨著學(xué)習(xí)三角函數(shù)的深入，還會(huì)遇到形如y＝sin(x+)的三角函數(shù)，這種函數(shù)的圖象又該如何得到呢?今天，我們一起來(lái)探討一下

1．振幅變換:y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)到原來(lái)的A倍得到的它的值域[-A, A] 　最大值是A, 最小值是-A．若A<0 可先作y=-Asinx的圖象 ，再以x軸為對(duì)稱軸翻折A稱為振幅

20.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)寫(xiě)出C的方程；(Ⅱ)若，求k的值；

(Ⅲ)若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有||>||．

解：(Ⅰ)設(shè)P(x，y)，由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為2的橢圓．它的短半軸，故方程為．

(Ⅱ)設(shè)，其坐標(biāo)滿足

消去y并整理得，

故．若，即．

而，于是，

化簡(jiǎn)得，所以．

(Ⅲ)

　　　 　．

因?yàn)?i>A在第一象限，故．由知，從而．又，

故，即在題設(shè)條件下，恒有．