20．如圖12所示，質(zhì)量為M＝8千克的小車(chē)放在光滑的水平面上，在小車(chē)右端加一水平恒力F＝5N，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5米/秒時(shí)，在小車(chē)最右端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)的質(zhì)量為m＝2千克的小物塊，物塊與小車(chē)的動(dòng)摩擦因素是0.2，小車(chē)足夠長(zhǎng)，求從小物塊放上小車(chē)經(jīng)過(guò)1.5秒，小物塊相對(duì)于地的位移是多少？(g=10米/秒²)

19．如圖11所示，一高度為h＝0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ＝30°的斜面連接，一小球以v₀＝5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)。求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間(平面與斜面均光滑，取g＝10m/s²)。某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則由此可求得落地的時(shí)間t。

問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。

18．“蹦極跳”是一種能獲得強(qiáng)烈失重，超重感覺(jué)非常“刺激”的驚險(xiǎn)娛樂(lè)項(xiàng)目：人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處(或懸崖上)，用橡皮彈性繩拴住身體，讓人自由下落，落到一定位置時(shí)彈性繩拉緊，設(shè)人體立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，到接近水面時(shí)剛好減速到零，然后再反彈。已知某“勇敢者”頭戴重為50N的安全帽，開(kāi)始下落的高度為76m，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)使落到離水面28m時(shí)彈性繩才繃緊，則當(dāng)他落到離水面高50m左右位置時(shí)戴著安全帽的頭頂感覺(jué)如何？當(dāng)他落到離水面15m左右的位置時(shí)，頭下腳上，則其頸部要用多大的力才能拉住安全帽？(g=10m/s²)

17．(6分)如圖10所示，一小物體所受的重力為100N，用細(xì)線(xiàn)AC、BC和輕彈簧吊起，處于平衡狀態(tài)。已知彈簧原長(zhǎng)為1．5cm，勁度系數(shù)k=8000N/m，細(xì)線(xiàn)AC長(zhǎng)為4cm，∠BAC=30⁰，∠CBA=60⁰，求細(xì)線(xiàn)AC、BC對(duì)小物體的拉力各是多少？

16．(6分)一物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始作加速度大小為a₁的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)物體的加速度大小變?yōu)?i>a₂，方向與a₁的方向相反，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，物體又回到A點(diǎn)，求：

(1)a₁和a₂的比值；

　 (2)物體在B點(diǎn)時(shí)速率和在回到A點(diǎn)時(shí)的速率之比．

15．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度時(shí)，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖9所示．設(shè)各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s₁，s₂， s₃，s₄ ，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)．則下列關(guān)系中正確的是：［　　　　　 ］

A．s₂－s₁＝aT²　　 　　　　　　　　　　　　　　　B．s₄－s₁＝3aT²

C．與計(jì)數(shù)點(diǎn) 2對(duì)應(yīng)的速度為v₂= (s₂+s₁)/2T　　 　D． s₁=aT²/2

14．在做《互成角度的兩個(gè)力的合成》實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋的一端固定在木板上，用兩個(gè)彈簧秤把橡皮筋的另一端拉到某一確定的O點(diǎn)，以下操作中正確的是 [　　　　　　 ]　　　　　　　　　　　　　　　

　　 A．同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，O點(diǎn)位置允許變動(dòng)；

　B．實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線(xiàn)要正對(duì)彈簧秤刻度；

　C．實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個(gè)彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一瑞拉到O點(diǎn)；

　D．實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的另一瑞拉到O點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)彈簧秤之間夾角應(yīng)取90°，以便于算出合力大小。

13．質(zhì)量為m的木塊從A點(diǎn)開(kāi)始，在平行于光滑斜面(傾角為θ)的牽引力的作用下，以某一加速度沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，到某一時(shí)刻撤去牽引力，物體能以同一數(shù)值的加速度向上作減速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度剛好為零，已知AB之間的距離為L(zhǎng)，則物塊在此過(guò)程中的最大速度為　　　　　 。牽引力的大小為　　　　　　 。

　 11．一個(gè)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)3s內(nèi)的位移是25m，在下一個(gè)3s內(nèi)的位移是61m．則它在第一個(gè)3S初的瞬時(shí)速度是　　　　 ，加速度是　　　　 。

12．如圖8所示，一根長(zhǎng)2L的鋼繩能承受的最大拉力為G．現(xiàn)把

一重為G的物體掛在繩中點(diǎn)，然后保持B點(diǎn)不動(dòng)A點(diǎn)慢慢水平向左

移動(dòng)．則從開(kāi)始分開(kāi)到繩斷時(shí)物體位移的大小為　　　 ，方向與水

平方向成　　　 的夾角．

11.(2007廣東) 已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間

上有零點(diǎn)，求a的取值范圍.

解析　 若 , 　,顯然在上沒(méi)有零點(diǎn), 所以 .

　　 令 ,　 解得

　　 ①當(dāng) 時(shí),　 恰有一個(gè)零點(diǎn)在上;

　　 ②當(dāng)，即時(shí)，在

上也恰有一個(gè)零點(diǎn).

　　 ③當(dāng)在上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí), 則

　　 　　　　或

解得或

綜上所求實(shí)數(shù)的取值范圍是或.