6、(北京市東城區(qū)2009屆高三部分學校月考)已知函數(shù)

　　　 A．有最大值　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．有最大值-

C．有最小值　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．有最小值-

答案：B

5、(北京五中12月考)下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是

A．　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

答案：D

4、(安徽省潛山縣三環(huán)中學2009屆高三上學期第三次聯(lián)考)已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是(　 )

　　　 A.　　 　　　　　　　　　 　　　　 B.

　　　 C.　　　　　 　　　　　　　　 D.

答案：C

3、(2008年重慶一中高2009級第一次月考)設(shè)、是定義在上的可導函數(shù)，且，則當時有(　　 )

答案：A

2、(江西省南昌二中2008-2009學年度第一輪第二次段考)已知，則等于(　 )

　A.2　　 　 B0　　 C.-2　　　　 D.-4

答案：D

1、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第二次月考)已知二次函數(shù)y＝ax²+(a²+1)x在x＝1處的導數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是　　

　 　 A． 　 B．　　 C．　　 D．

答案：B

23、(廣西桂林十八中06級高三第二次月考)甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽: 第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設(shè)在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立.求：

(1)打滿3局比賽還未停止的概率；

(2)比賽停止時已打局數(shù)的分別列與期望E.

解：令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.

　　(Ⅰ)由獨立事件同時發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打滿3局比賽還未停止的概率為

…………………………4分

　　(Ⅱ)的所有可能值為2，3，4，5，6，且……………………………5分

　　　　……9分

　　　　　 　　故有分布列

	2	3	4	5	6
P

..............10分

　從而(局)……..12分

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22、(2009年廣東省廣州市高三年級調(diào)研測試)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收．

抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查(取出的產(chǎn)品不放回箱子)，若前三次沒有抽查到次品，

則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.

(1)求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；

(2)記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

解：(1)設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，.　　　　　　 ……3分

即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為．　　 　　　　　　　　　　　　　　　……4分

(2)的可能取值為1，2，3．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5分

=，　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

=，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

=，　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　……8分

∴的概率分布列為：

	1	2	3	……10分

∴=．　　　　　　　　　　　　　　 ……12分

21、(廣東省高明一中2009屆高三上學期第四次月考)盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：

(1)取到的2只都是次品；

(2)取到的2只中正品、次品各一只；

(3)取到的2只中至少有一只正品。

解：從6只燈泡中有放回地任取兩只，共有6²=36種不同取法……………　2分

　 (1)取到的2只都是次品情況為2²=4種，因而所求概率為…………4分

(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有兩種可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品。因而所求概率為　…………8分

　(3)由于“取到的兩只中至少有一只正品”是事件“取到的兩只都是次品”的對立事件，因而所求概率為　　…………12分

20、(廣東省佛山市三水中學2009屆高三上學期期中考試)某研究機構(gòu)準備舉辦一次數(shù)學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示

(1)從這50名教師中隨機選出2名，問這2人使用相同版本教材的概率是多少？

(2)若隨機選出的2名教師都使用人教版教材，現(xiàn)設(shè)使用人教A版教材的教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

解：(1)50名教師中隨機選出2名的方法數(shù)為，

選出的2人所使用版本相同的方法數(shù)為

=190+105+10+45=350，

2人所使用版本相同的概率為---------------------------------6分

(2)，

，

-----------------------------------------9分

隨機變量的分布列是

	0	1	2
P

-------------------------12分