29、(重慶一中2008學(xué)年高三年級(jí)上期半期考試)重慶一中“研究性學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案為：第n棵樹(shù)種植在點(diǎn)P_n(x_n,y_n)處，其中x₁=1,y₁=1，當(dāng)時(shí)，表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，如T(2.5)=2，　　 T(0.7)=0.按此方案，第18棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　　 .

答案：(2,5)

28、(西南師大附中高2009級(jí)第三次月考)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則____________．

答案：36

27、(廈門(mén)市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2008-2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)第四次月考)已知{a_n}為等差數(shù)列，a₃ + a₈ = 22，a₆ = 7，則a₅ = ____________

解：由于為等差數(shù)列，故∴

26、(上海市張堰中學(xué)高2009屆第一學(xué)期期中考試)在數(shù)列中，，，，把數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖的三角形形狀，記為第行從左起第個(gè)數(shù)，則的值為　　　　　 . 答案：150

25、(山東省平邑第一中學(xué)2009屆高三元旦競(jìng)賽試題)一種專門(mén)占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒，開(kāi)機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3 分 鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來(lái)的2倍，那么開(kāi)機(jī)后經(jīng)過(guò) 　　　　　　　　分鐘，該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存.(其中，1MB=2¹⁰KB)

答案：45

24、(揭陽(yáng)市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測(cè)試)已知函數(shù)滿足，且對(duì)任何，均有，則=　　　　　 .

答案：

令得，用累差法可解得

23、(揭陽(yáng)市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測(cè)試)已知數(shù)列中，則該數(shù)列的通項(xiàng)= 　　　　　.

答案：　 用累商法即可解得，

22、(揭陽(yáng)市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測(cè)試)有限數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，定義的“凱森和”，若有99項(xiàng)的數(shù)列的“凱森和”為1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列的“凱森和”為　　　　　 .

答案：991 根據(jù)題意所求k＝，又由條件可知代入可解得

21、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)已知依次成等比數(shù)列，則在區(qū)間內(nèi)的解集為 　　　　　　　　　

答案：

20、(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，它的前三項(xiàng)依次為1，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是=_____________．

答案：3^n－1